作业帮一道关于线面垂直的高中数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:16:53
一道关于线面垂直的高中数学题
一道关于线面垂直的高中数学题
一道关于线面垂直的高中数学题
取BD中点G,连接AG和CG
因为：△BCD是正三角形
所以：BD⊥CG
因为：AB=AD
所以：AG⊥BD
所以：BD⊥平面PCG
所以：AC⊥BD
因为：EF是△ABC的中位线
所以：EF//AC
因为：EF⊥DE
所以：AC⊥DE
所以：AC⊥平面ABD
所以：∠BAC=90°
连接DF,取DB中点G,连接CG交DF于O,连接OA,易知,O为三角形BCD重心
三角形BCD是等边三角形,AB=AC=AD,则OA垂直于平面BCD,
DB垂直于CG
由三垂线得:DB垂直于AC
又,EF//AC,EF垂直于DE
所以,AC垂直于DE
因,AC垂直于DB,DB和DE交于点D
即,AC垂直于平面ABD
所以,AC垂直于A...
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连接DF,取DB中点G,连接CG交DF于O,连接OA,易知,O为三角形BCD重心
三角形BCD是等边三角形,AB=AC=AD,则OA垂直于平面BCD,
DB垂直于CG
由三垂线得:DB垂直于AC
又,EF//AC,EF垂直于DE
所以,AC垂直于DE
因,AC垂直于DB,DB和DE交于点D
即,AC垂直于平面ABD
所以,AC垂直于AB
角BAC=90
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