已知函数y=(log2x-2)(log4x-1/2),x属于【2,8】.(1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式.(2)函数值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:32:32
已知函数y=(log2x-2)(log4x-1/2),x属于【2,8】.(1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式.(2)函数值域?

已知函数y=(log2x-2)(log4x-1/2),x属于【2,8】.(1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式.(2)函数值域?
已知函数y=(log2x-2)(log4x-1/2),x属于【2,8】.
(1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式.
(2)函数值域?

已知函数y=(log2x-2)(log4x-1/2),x属于【2,8】.(1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式.(2)函数值域?
(1)、y=(log2x-2)(log2x-1/2)
=(log2x-2)(log2x/log24-1/2)
代入t=log2x得:
y=(t-2)(t/2-1/2)
y=0.5t2-1.5t+1
(2)、因为t=log2x,x属于【2,8】
因此:t属于【1,3】
y=0.5t2-1.5t+1的导函数为y=1t-1.5
因此y=0.5t2-1.5t+1在t=1.5的导数为0,且在1.5时导数为正数,
可得:在t=1.5为函数y=o.5t2-1.5t+1的最小值y=-0.125
在t=1时,y=0;在t=3时,y=1
因此函数的值域为【-0.125,1】

(1)y=(t-2)(0.5t-0.5)t属于【1,3】
(2)【-1/8,1】标准答案

若函数y=log4(2-log2x)的值域是(-∞,0),那么它的定义域是 已知函数f(x)=log2(x/4)*log4(x/2)(2≤x≤4)已知函数f(x)=log2(x/4)*log4(x/2)(2≤x≤4)求1.输入x=4^(2/3)时对应的y值2.令t=log2x,求y关于t的函数关系式及t的范围 已知函数y=(log2x)^2-2log2x+3的定义域为[1,4]求函数的最大值和最小值 若log2x=log4(x+2)求x得值 log4[log3(log2x)]=0,求x^-1/2 已知函数y=(log2x-2)(log4x-1/2),x属于【2,8】.(1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式.(2)函数值域? 函数y=(log2x)^2--log2x^2+3 x∈【1/2,4)的值域是如上 已知函数fx=(log2x/8)(log2x/4)(2≤x≤8)求其最大值,最小值 已知函数Y=f(2x)的定义域是[-1,1],则函数Y=f(log2x)的定义域是其中X是指数 已知函数y=f(2^x)的定义域是【1,2】,求函数y=f(log2x)的定义域. 已知函数y=f(2^x)的定义域是|-1,1|,求函数y=f(log2x)的定义域 求函数y=log4底2+log4底根号x的反函数快 求函数y=(log2x)^2+log2x^2-1的定义域和值域 已知函数y=log4(2x+3+x的平方) (1)求此函数的定义域 (2)求此函数的单调区间 (3)求y的最大值及此时对应已知函数y=log4(2x+3+x的平方) (1)求此函数的定义域(2)求此函数的单调区间(3)求y的 已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值. 已知函数f(x)=2x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=log4x+x的零点依次为a、b、c已知函数f(x)=2^x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=log4为底x+x的零点依次为a、b、c.则大小排列为: 用数形结合,详细点给追加! 函数Y=log2(x^2+1)-log2x的值域 函数y=log2X+logx(2X)的值域