作业帮圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:21:01
圆
圆 
圆
9（1）因为∠A=60°,QP⊥AB,所以∠Q=30°,因为AB是直径,所以∠ACB=90°.△AOC是等边三角形（一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）,所以∠ACO=60°所以∠OCB=30°,因为CD是圆O的切线,∠OCD=90°,所以∠BCD=60°,因为∠BCQ=90°,所以∠DCQ=30°,即∠DCQ=∠Q,所以CD=DQ,△CDQ是等腰三角形.
2）△CDQ≌△COB,那么CQ=CB,设圆半径为a,则AB=2a,BC=√3a,所以CQ=√3a,AQ=（1+√3）a,AP=1/2AQ=（1+√3）a/2,BP=AB-AP=2-（1+√3）=(√3-3）a/2,OP=OB-BP=a-(√3-3）a/2=(√3-1)a/2
BP:OP=(√3-3）a/2:(√3-1)a/2=√3
10、
过O作OD⊥AB于点D,设OA=R,则,OD=(R-2),AD=2√3,根据勾股定理,
R²=（R-2)²+（2√3）²,得R=4,OD=4-2=2,于是可以知道∠OAD=30°,∠AOD=60°,∠AOB=120°,弧AB=2πR/3=8π/3,
帆布的面积：8π/3*60=160π.
因为AB是直径，C为圆上点
所以三角形ABC是直角形
又因为角APQ为直角
所以ABC与AQP相似。及角B=角Q
角OCD=90
所以，角ACO＋角DCQ＝90＝角A＋角DCQ
得 角B=角DCQ
即 也=角Q
得三角形CDQ等腰