向量的概念与运算已知三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,求证:(3)向量AD+向量BE+向量CF等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:24:26
向量的概念与运算已知三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,求证:(3)向量AD+向量BE+向量CF等于0

向量的概念与运算已知三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,求证:(3)向量AD+向量BE+向量CF等于0
向量的概念与运算
已知三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,求证:(3)向量AD+向量BE+向量CF等于0

向量的概念与运算已知三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,求证:(3)向量AD+向量BE+向量CF等于0
向量AD=向量AB+向量BD=向量AB+向量BC/2,同样,
向量BE=向量BC+向量CA/2,
向量CF=向量CA+向量AB/2,
向量AD+向量BE+向量CF=(3/2)(向量AB+向量BC+向量CA)=向量0.

........
向量AB等于二倍的向量AD
BC BE
CA CF
又因为三角形ABC 所以 向量 AB +BC+CF=0
所以2AD+2BE+2CF=0
所以AD+BE+CF=0

向量的概念与运算已知三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,求证:(3)向量AD+向量BE+向量CF等于0 向量与向量的初等运算在三角形ABC中,已知BC-3BD,则AD= 已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD 在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系 平面向量的坐标运算 试题 如图:已知三角形ABC,A(7,8)、B(3,5)、C(4,3),M、N、D分平面向量的坐标运算 试题 如图:已知三角形ABC,A(7,8)、B(3,5)、C(4,3),M、N、D分别是AB、AC、BC的中点,且Mn与Ad交于F,求向 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 已知三角形ABC中,BC,CA,AB,的中点分别是D,E,F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b 请用向量a,向量b分别表示向量AD向量BE向量CF. 若m为三角形ABC的重心,则下列各向量中与向量AB共线的是 ( )若m为三角形ABC的重心,则下列各向量中与向量AB共线的是 ( ) A.向量AB+向量BC+向量AC B.向量AM+向量MB+向量BC C.向量AM+向量BM+向量CM D 已知D,E,F是三角形ABC各边的中点,分别写出与向量DE,向量EF,向量FD相等的向量. 已知三角形ABC中向量AB*向量AC>0,则三角形ABC的形状是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角行 D不能确定 已知三角形ABC中,∠A=90度,BC=a,AC=b,AB=c,AD⊥BC于D,沿AB向量及AC向量的两个力AP向量,AQ向量的大小分别为1/c,1/b,证明AP向量,AQ向量的合力方向与AD向量相同,且大小为1/AD向量的模 已知在△ABC中,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC×向量OA,则O为三角形ABC的A .内心 B.外心 C.重心 D.垂心 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,(1)试用向量a,向量b表示向量AD.(1)试用向量a,向量b表示向量AD.(2)若点G是三角形ABC的重心,能否用向量a,向量b表示向量AG.(3)若点G是三角 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,求AD向量,BE向量,CF向量相加的值 已知三角形ABC,D是三角形内的一点,且AB向量垂直CD向量,BD向量垂直AC向量,求证AD向量垂直BC向量 已知三角形ABC中,D是BC的中点,则3AB向量+2BC向量+CA向量等于请告诉我答案及解题过程!谢谢! 在三角形ABC中,已知点D是边BC的中点,则3*向量AB+2向量BC+向量CA等于 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,证向量AD等于a+b/|a+b|