能否利用面积为20平方米的一块正方形画板,裁出面积为5π平方米的一块圆形画板?说明你的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:25:18
能否利用面积为20平方米的一块正方形画板,裁出面积为5π平方米的一块圆形画板?说明你的理由.

能否利用面积为20平方米的一块正方形画板,裁出面积为5π平方米的一块圆形画板?说明你的理由.
能否利用面积为20平方米的一块正方形画板,裁出面积为5π平方米的一块圆形画板?说明你的理由.

能否利用面积为20平方米的一块正方形画板,裁出面积为5π平方米的一块圆形画板?说明你的理由.
可以.
设正方形边长为X.则X的平方=20,
则裁出的圆点半径为20的平方根/2.
圆的面积 π (20的平方根/2)的平方 = 5π ,等式成立

就是正方形内接圆的问题。 正方形的边长为2倍跟号5,内接圆的半径=根号5,圆的面积刚好为5π。

设正方形的边长为a则其面积为a^2=20 a=2根号5
圆的面积为5π,故其半径r=根号5 直径为2根号5
刚好可以裁出

能,5π≈15.7<20

能,面积为20平方米的正方形最大可裁成半径为二分之根号20的圆,即根号5,面积为5π的圆半径为根号5,正好能裁成。

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