∫sin√xdx如何求解这个积分?∫sin√xdx怎么求解,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 22:36:53

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令t=√x,
∫sin√xdx
=∫sintdt^2
=2∫tsintdt
=-2∫tdcost
=-2(tcost-∫costdt)(分部积分)
=-2(tcost-sint)
=-2(√xcos√x-sin√x)

作x=t^2变换就可解出。

设√x=t,则x=t^2
所以dx=d(t^2)=2tdt
所以∫sin√xdx=∫2tsintdt=2sint-2tcost
所以∫sin√xdx=2sin√x-2√xcos√x

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