在△ABC中,BE,CF,分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上取CN=AB,求证AM⊥AN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:56:57
在△ABC中,BE,CF,分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上取CN=AB,求证AM⊥AN

在△ABC中,BE,CF,分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上取CN=AB,求证AM⊥AN
在△ABC中,BE,CF,分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上取CN=AB,求证AM⊥AN

在△ABC中,BE,CF,分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上取CN=AB,求证AM⊥AN

证明
∵BE、CF为三角形ABC的高
∴∠ACN+∠BAC=90°,∠ABM+∠BAC=90°
∴∠ABM=∠ACN
又∵AB=CN,BM=AC,
∴△ABM≌△NCA(SAS)
∴∠BAM=∠CNA
∵∠CNA+∠NAF=90°
∴∠BAM+∠NAF=90°
即∠MAN=90°

∴AM⊥AN

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!

在△abc中DEF分别是ab ac ad是中点求证AD,BE,CF交于一点G,且G分别是ADBECG三等分点 如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,CP=CF,求∠EPF的度数. 如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB,试判断AB,AC的关系,并说明理由 △ABC中,AD是△ABC中线,E,F分别是在AB,AC上,且DE⊥DF,则BE+CF和EF的大小关系 如图,在△ABC中,BE、CF,分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB 连结AD AG 已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB, 如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG 在△ABC中,BE CF分别是AC AB两边上的高,在BE上截取BD=AC.在CF上截取CG=AB,连接AD,AG求证AD=AG,AD⊥AG 在△ABC中,BE,CF,分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上取CN=AB,求证AM⊥AN 在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上取BM=AC,在CF的延长线上取CN=AB,求证:AM=AN. 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB...已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB求证: 如图在△ABC中AB=AC,D,E,F,分别是AB,BC,AC上的一点,且BD=CE,BE=CF.如果∠A=50°∠DEF的度数 如图在△ABC中,AB=AC,角A=80°,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的一点,且BE=BP,CP=CF,则角EPF多少度? △ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=Ac,在CF的延长线上截取CG=AB,连如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.求证:AD=AG,AD⊥AG 如图,在△ABC中,MN分别是BC与EF,CF⊥AB,BE⊥AC.试说明MN⊥EF 如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC中点,M是EF中点,证明DM⊥EF 如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,M是BC中点.求证:ME=MF不会做··· 如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,D是BC的中点,求证:DE=DF