已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x²+...a7x^71求a1+a3+a5+a72求a0+a2+a4+a63求︳a0︳+︳a1︳+︳a2︳+.︳a7︳

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:48:13
已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x²+...a7x^71求a1+a3+a5+a72求a0+a2+a4+a63求︳a0︳+︳a1︳+︳a2︳+.︳a7︳

已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x²+...a7x^71求a1+a3+a5+a72求a0+a2+a4+a63求︳a0︳+︳a1︳+︳a2︳+.︳a7︳
已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x²+...a7x^7
1求a1+a3+a5+a7
2求a0+a2+a4+a6
3求︳a0︳+︳a1︳+︳a2︳+.︳a7︳

已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x²+...a7x^71求a1+a3+a5+a72求a0+a2+a4+a63求︳a0︳+︳a1︳+︳a2︳+.︳a7︳
(1-2x)^7=a0+a1x+a2x²+a3x³+…+a7x^7
以x=1代入,得:
a0+a1+a2+a3+…+a7=-1 --------------------------------(1)
以x=-1代入,得:
a0-a1+a2-a3+…+a6-a7=3^7=2187 ------------------(2)
(1)加(2),得:
2a0+2a2+2a4+…+2a6=2186
a0+a2+a4+a6=1093
(1)减(2),得:
2a1+2a3+2a5+2a7=-2188
a1+a3+a5+a7=-1094
由于a0>0,a10,a30,a50,a7

赋值法
1. 在a0+a1x+a2x²+...a7x^7中令x=1,得
a0+a1+……+a7=(1-2)^7=-1…①
2. 在a0+a1x+a2x²+...a7x^7中令x=-1,得
a0-a1+……-a7=(1+2)^7=2187…②
①+②得a0+a2+a4+a6=1093
①-②得 a1+a3+a5+a7=-10...

全部展开

赋值法
1. 在a0+a1x+a2x²+...a7x^7中令x=1,得
a0+a1+……+a7=(1-2)^7=-1…①
2. 在a0+a1x+a2x²+...a7x^7中令x=-1,得
a0-a1+……-a7=(1+2)^7=2187…②
①+②得a0+a2+a4+a6=1093
①-②得 a1+a3+a5+a7=-1094
3. 各项二项的二项式系数和=C(7,0)+C(7,1)+…+C(7,7)=2^7=128
(参考课本上1+2+3+...+n=2^n)

收起

已知(2x-1)3=a3x3+a2x2+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0和_a3+a2_a1+a0 已知a3x³+a2x²+a1x+a0=(2x-1)²求a3+a2+a1+a0=? 已知(2x-1)³=a3x³+a2x²+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0的值. 已知(1-2x)的7次=a0+a1x+a2x^2+...a7x^7,则a1+a2+...a7=? 已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+.+a7x^7求a1+a2+.+a7= 已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x²+...+a7x^7,则a1+a2+...+a7等于 已知(3X-1)7 =a7x7+a6x6+a5x5 +a4x4 +a3x3+a2x2+a1x+a0 求a7+a6+a5 +a4 +a3+a2+a1x+a0 的值 已知(2x-1)的7次方等于a0+a1X+a2X2(2次方)+.a7X7(7次方),则a0+a1+a2+.a7= ( )要理由! 已知(1-2x)的7次=a0+a1x+a2x平方2+…+a7x平方7,求a0+a1+a2+…+a7. 若已知(2x-1)6次方=a0+a1x+a2x平方+a3x3次方+a4x4次方加到a6x6次方,则a0+31+5a2+7 (1-2x)的7次方=a0+a1x+a2x+.a7x七次方.求a0+a2+a4+a6. 已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x²+...a7x^71求a1+a3+a5+a72求a0+a2+a4+a63求︳a0︳+︳a1︳+︳a2︳+.︳a7︳ 已知(1+x)^6*(1-2x)^5=a0+a1x+a2x^2+…+a11x^11求1.a1+a2+…+a112.a0+a2+a4+…+a10 已知(1-2X)^7=a0+a1X+a2X^2+a3X^3+…+a7X^7那么a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=?已知(1-2X)^7=a0+a1X+a2X^2+a3X^3+…+a7X^7那么a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=? 已知(1-2X)的7次方等于a0+a1X+a2X2(2次方)+.a7X7(7次方),则a0+a1+a2+.a7= ( )要理由!已知(1-2X)的7次方等于a0+a1X+a2X2(2次方)+.a7X7(7次方),则a0+a1+a2+.a7= ( )要理由! 已知(2x-1)的三次方=a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0,求:(1)a0+a1+a2+a3 (2):a0-a1+a2-a3 (3):a0+a2已知(2x-1)的三次方=a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0,求:(1)a0+a1+a2+a3(2):a0-a1+a2-a3(3):a0+a2快啊,明天得交 设[(1+2x)^3]*[(1-x)^4]=a0+a1x+a2(x)^2+······+a7(x)^7(1)求a0,a1,a2 已知(1-2x)^5=a0+a1x+a2(x)^2+a3(x)^3+a4(x)^4+a5(x)^5,求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值,求a0+a2+a4的值