在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=a,PA垂直于平面ABCD且PA=1.在BC上是否存在点Q,使得PQ垂直于QD?并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:50:42
在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=a,PA垂直于平面ABCD且PA=1.在BC上是否存在点Q,使得PQ垂直于QD?并说明理由

在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=a,PA垂直于平面ABCD且PA=1.在BC上是否存在点Q,使得PQ垂直于QD?并说明理由
在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=a,PA垂直于平面ABCD且PA=1.在BC上是否存在点Q,使得PQ垂直于QD?并说明理由

在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=a,PA垂直于平面ABCD且PA=1.在BC上是否存在点Q,使得PQ垂直于QD?并说明理由
假设在BC边上存在点Q,使得PQ⊥QD
因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥QD,又由于PQ⊥QD,
所以QD⊥平面APQ,则QD⊥AQ,即∠AQD=90°,
易得△ABQ∽△QCD,设BQ=X,所以有X(a-X)=1
即:x2-ax+1=0
所以当△=a2-4≥0时,上方程有解
因此,当a≥2时,存在符合条件的点Q,否则不存在.

在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,(b 已知:在矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB/A'B'=BC/B'C'=2/3,AB·BC=36,AB+BC=13.求矩形A'B'C'D'的周长和面积 空间向量与立体几何 已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直于平面ABCD,且PA=1,若在BC边上存在点Q,使得PQ垂直于QD,则a的取值范围是(图很好画 ) 已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面ABCD,问BC边上是否存在点Q,使得PQ⊥QD? 在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'C在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'CD',则阴影部分面积为________ 如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积 如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积 在矩形ABCD中,AB>BC,若BC:AB=根号5-1/2:1,那么这个矩形称为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗?试说明理由 在矩形ABCD中 AB大于BC 若BC:AB=0.618:1 那么这个矩形称为黄金矩形 在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF则矩形AEFD是黄金矩形吗 说明理由 1、已知E是平行四边形ABCD边BC的中点,且EA=ED,求证四变形ABCD是矩形2、矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成6CM,8CM则这个内角平分线的长为多少?3、在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上的一点,且AE=A 已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD则a的值等 已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA与平面ABCD垂直.若在BC上有且仅有一个点Q,满足PQ与QD垂直,求a的值. 在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=a,PA垂直于平面ABCD且PA=1.在BC上是否存在点Q,使得PQ垂直于QD?并说明理由 顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形.如图,矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b(a<b)(1)、(2)、(3)是三种不同内接菱形的方式.①图(1)中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形 已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系原点重合,AB与X轴正方向成30°角 已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系原点重合,AB与X轴正方