解析几何,求点的轨迹直线y=x+m与抛物线y^2=2x交于A、B两点,点P在这条直线上,且│PA│*│PB│=2,当m变化时,求 点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:34:28
解析几何,求点的轨迹直线y=x+m与抛物线y^2=2x交于A、B两点,点P在这条直线上,且│PA│*│PB│=2,当m变化时,求 点P的轨迹方程

解析几何,求点的轨迹直线y=x+m与抛物线y^2=2x交于A、B两点,点P在这条直线上,且│PA│*│PB│=2,当m变化时,求 点P的轨迹方程
解析几何,求点的轨迹
直线y=x+m与抛物线y^2=2x交于A、B两点,点P在这条直线上,且│PA│*│PB│=2,当m变化时,求 点P的轨迹方程

解析几何,求点的轨迹直线y=x+m与抛物线y^2=2x交于A、B两点,点P在这条直线上,且│PA│*│PB│=2,当m变化时,求 点P的轨迹方程
设P(xp,yp),A(x1,y1),B(x2,y2).
│PA│=│xp-x1│√(1+k^2)=│xp-x1│√2
│PB│=│xp-x2│√(1+k^2)=│xp-x2│√2
│PA│*│PB│=2│xp-x1││xp-x2│=2
xp^2-xp(x1+x2)+x1*x2=1
将直线方程和抛物线方程联立,得到特征方程
x^2+2(m-2)x+m^2=0
x1+x2=2-2m
x1*x2=m^2
又m=yp-xp
联立以上各式可得
yp^2-2xp-1=0

解析几何,求点的轨迹直线y=x+m与抛物线y^2=2x交于A、B两点,点P在这条直线上,且│PA│*│PB│=2,当m变化时,求 点P的轨迹方程 数学解析几何求解=w=(拜托发个草图,有运算过程!)题目: 过点P(2,4)作两条互相垂直的直线L1,L2.若L1交x轴于点A,L2交y轴与点B,求线段AB的中点M的轨迹方程.(要草图草图草图!谢谢咯) 高中解析几何题.求过程和技巧1.已知动点P满足到点A(1,2)的距离等于到直线3x+4y-11=0的距离则P的轨迹方程2.求过定点M(0,1)且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线的方程3.已知H(-3,0),点P在y轴上,Q在 有关圆的解析几何过A(0,a)点作直线与圆E:(x-2)^2+y^2=1交于B,C两点,在BC上取满足BP:PC=AB:AC的点P (1)求P点的轨迹 (2)设所求轨迹与圆E交于M,N两点,求三角形EMN(E为圆心)的面积的最大值 要详 一道解析几何轨迹方程的题目抛物线Y=2X^2与直线Y=2X+1交于A,B两点,C在抛物线上运动,求三角形ABC重心的轨迹方程? 解析几何,圆与直线问题如图,已知圆x^2+y^2=4,做过(0,2)点,做圆的切线y=2,M为切线上任意一点,再过M做圆的另一条切线,与圆切于Q点,连接AQ,求△AMQ的垂心的轨迹方程做过(0,2)点,这句话删除 一道解析几何求轨迹的问题已知椭圆 x^2 / 4 + y^2 / 3 = 1的内接三角形ABC边AB、AC分别过左右焦点F1、F2.椭圆左右顶点分别为D、E.直线DB与直线EC交于P.当A在椭圆上运动时,求P点轨迹方程. 求直线l1:mx-y=0与直线l2:x+my-m-2=0的交点的轨迹方程,为什么要去掉点(0,1)? 点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和到直线l:x=25/4的距离的比是常数4/5,求点M的轨迹.求轨迹的形状 高中数学解析几何求轨迹方程已知圆的方程为(x-3)^2+(y-2)^2=1,而M为圆上动点,延长MO到P,使|MO|·|OP|=6,求点P的轨迹. 一道高中解析几何题若一动点M与定直线l:x=16/5及定点A(5,0)的距离比是4:5.1,求动点M的轨迹的方程;2,设所求轨迹C上有P余两定点A和B(-5,0)的连线互相垂直,求|PA|*|PB|的值. 数学空间解析几何点M(1,2,3)到直线{X+Y-Z=1 2X+Z=3的距离是多少,求详细一点的解法 平面解析几何平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3.-1),C(2,-3)两点,D点在直线3X-Y+1=0上移动,求B点的轨迹方程. 问一道解析几何已知直线L1:x=2 L2:y=4,过原点O的直线L与L1,L2分别交于AB两点求AB 中点的轨迹 关于圆与直线的位置关系的高中解析几何提已知点P(4,4)为园C:x的平方加y的平方等于36内的一定点,圆周上有两动点A,B.且PA的向量乘以PB的向量等于0(1)求弦AB的中点M的轨迹方程(2)以AP和PB 高一解析几何(求解答)1、已知以C(2,0)为圆心的圆C和两条射线Y=X,Y=-X(X不小于0)都相切,假设动直线L与圆C相切,并交两条射线于A、B,求线段AB中点M的轨迹方程 过抛物线y方=4x的焦点F作直线与抛物线交于点A,B.求线段AB的中点M的轨迹方程. 已知直线经过P(-3,-根号3),求过点P与圆x^2+y^2=9相交的弦的中点M的轨迹