作业帮一细胞群体每小时死亡两个细胞,余下的每个细胞分裂成两个细胞 最初有5个细胞 求n小时后细胞数把步骤和通式写下来其中要包括叠代法总结的通式不算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:23:48
一细胞群体每小时死亡两个细胞,余下的每个细胞分裂成两个细胞 最初有5个细胞 求n小时后细胞数把步骤和通式写下来其中要包括叠代法总结的通式不算
一细胞群体每小时死亡两个细胞,余下的每个细胞分裂成两个细胞 最初有5个细胞 求n小时后细胞数
把步骤和通式写下来
其中要包括叠代法
总结的通式不算
一细胞群体每小时死亡两个细胞,余下的每个细胞分裂成两个细胞 最初有5个细胞 求n小时后细胞数把步骤和通式写下来其中要包括叠代法总结的通式不算
上面都什么乱七八糟的答案呀,验算下再写好不好,把1带进去上面全都是错的
应该这样做:
a1=(5-2)*2
a2=(a1-2)*2
a3=(a2-2)*2
a4=(a3-2)*2
...
a(n)=[a(n-1)-2]*2
可以推出
2^n*a1=(5-2)*2*2^n
2^(n-1)*a2=(a1-2)*2*2^(n-1)
2^(n-2)*a3=(a2-2)*2*2^(n-2)
2^(n-3)*a4=(a3-2)*2*2^(n-3)
...
2*a(n)=[a(n-1)-2]*2*2
把上面所有式子左边加左边,右边加右边,左右可以消去很多,最后得出结论(计算过程就免了,太乱):
a(n)=2^(n+1)-2^n+4
a(0)=5
a(1)=8
a(n)=a(n-1)*2-2
a1=5*2-2
a2=a1*2-2
a3=a2*2-2
an=a（n-1）*2-2=2a(n-1)-2
=2(2a(n-2)-2)-2=2^2a(n-2)-2^2-2=2^2(2a(n-3)-2)-2^2-2
=2^3a(n-3)-2^3-2^3-2^2-2
=....=2^(n-1)a1-2^(n-1)-2^(n-2)-...-2^2-2
=2^(n-1)*8-(2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^2+2)
=2^(n+2)-(2^n-2)=2^(n+2)-2^n+2
a(0)=5
a(1)=(5-2)*2=6
a(2)=(6-2)*2=8
an=(a(n-1)-2)*2
an=2a(n-1)-4
an-4=2(a(n-1)-4)
an-4是等比数列
a1-4=1
an-4=2^(n-1)
an=2^(n-1)+4
一小时后a(1)=5*2-2=8
两小时后a(2)=8*2-2=14
n小时后a(n)=2*a(n-1)-2
两边减2得
a(n)-2=2*a(n-1)-4
a(n)-2=2*[a(n-1)-2]
所以a(n)-2是等比数列，公比为2，其通项为
a(n)-2=(a(1)-2)*2^(n-1)
a(n)-2=6*2^(n-1)
...
全部展开
一小时后a(1)=5*2-2=8
两小时后a(2)=8*2-2=14
n小时后a(n)=2*a(n-1)-2
两边减2得
a(n)-2=2*a(n-1)-4
a(n)-2=2*[a(n-1)-2]
所以a(n)-2是等比数列，公比为2，其通项为
a(n)-2=(a(1)-2)*2^(n-1)
a(n)-2=6*2^(n-1)
a(n)=6*2^(n-1)+2
a(n)=3*2^n +2
所以a(n)的通项式为
a(n)=3*2^n +2
也就是n小时后有3*2^n +2个细胞
收起
Sn=2的N次方-1
谢谢