x^5+1-x因式分解分解因式：x^5+1-x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:49:59
x^5+1-x因式分解分解因式：x^5+1-x

x^5+1-x因式分解分解因式：x^5+1-x
x^5+1-x因式分解
分解因式：x^5+1-x

x^5+1-x因式分解分解因式：x^5+1-x
x^5+1-x
=x(x^4-1)+1
=x(x^2-1)(x^2+1)+1
=x(x-1)(x+1)(x^2+1)+1
我认为到这一步就证明了原式没有一次因式和二次既约因式 所以原式在有理数范围内不可分解
如果是
x^5+x+1
＝x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2*(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)

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