在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:33:07
在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.

在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.
在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.

在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.
思路:易证△CEF是等腰三角形,∴CE=EF
又在正方形ABCD中:AD=AB=AE,∴连AF易证⊿ADF≌⊿AEF(HL)
∴DF=EF
∴CE=DF

因为三角形ADC,三角形ECF为Rt三角形,∠DAC=∠ECF=45°
所以COS45°=AD:AC=EC:FC=2分之根号2
设AD=X,AC=根号2X
因为AD=AE
所以EC=根号2X-X
所以FC=2X-根号2X
因为BF=BC-FC
所以BF=根号2X-X
所以BF=EC

在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC 在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF. 在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使CE=CD,作EF⊥AC交AD于点F,试说明AE=FD 在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使CE=CD,作EF垂直AC交AD于F,试说明AE=FD. 已知,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,试说明:BF=EF=EC. 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是菱形. 点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF,求证:四边形EBFD是菱形 如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF等于多少 过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一点F,使AF=AC,若作菱形CAFE,求证:AE及AF三等分角BA 过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一个点,使AF=AC,若做菱形CAFE,求证:AE及AF三等分∠BAC 以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC~以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,且B点在AE上,则∠FAB=?度,请把过程写下来 在正方形ABCD的对角线AC上,截取CE=CD,作EF垂直AC交AD于F,试说明AE=EF=FD. 在正方形abcd的对角线ac上截取ce=cd,作ef垂直于ac交ad于f,试说明ae=ef=fd 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,AE等于CF,求证四边形BFDE是菱形 BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE等于AC,CF//AE,求角BCF的度数快 如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF平行AE,求角BCF 1.已知:如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB中点.求证:△CEF是直角三形2.已知:在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,求证:BF=EC 在平行四边形ABCD对角线AC上分别取E、F,使AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形