直角三角形ABC中,DECF是正方形已知AD等于9cm,BD等于10cm,求阴影部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:05:53
直角三角形ABC中,DECF是正方形已知AD等于9cm,BD等于10cm,求阴影部分的面积
直角三角形ABC中,DECF是正方形已知AD等于9cm,BD等于10cm,求阴影部分的面积
直角三角形ABC中,DECF是正方形已知AD等于9cm,BD等于10cm,求阴影部分的面积
按题意,已知:△ABC中∠C为直角,DECF为其内接直角三角形,AD=9,BD=10.
求:△ADE和△DFB的面积之和.
设正方形DECF边长为X,则△ADE和△DFB均为直角三角形,
∴AD^2=AE^2+DE^2
DB^2=DF^2+FB^2
AB^2=AC^2+CB^2
由此,列方程
(√(9^2-X^2)+X)^2+(√(10^2-X^2)+X)=(9+10)^2
解此方程,得X=6.6896
于是得,阴影部分面积为45.
顺便说一下:直角边分别长12.7103和14.1225
阴影在哪里呀 图在哪里呀
按题意,已知:△ABC中∠C为直角,DECF为其内接直角三角形,AD=9,BD=10。
求:△ADE和△DFB的面积之和。
设正方形DECF边长为X,则△ADE和△DFB均为直角三角形,
∴AD^2=AE^2+DE^2
DB^2=DF^2+FB^2
AB^2=AC^2+CB^2
由此,列方程
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按题意,已知:△ABC中∠C为直角,DECF为其内接直角三角形,AD=9,BD=10。
求:△ADE和△DFB的面积之和。
设正方形DECF边长为X,则△ADE和△DFB均为直角三角形,
∴AD^2=AE^2+DE^2
DB^2=DF^2+FB^2
AB^2=AC^2+CB^2
由此,列方程
(√(9^2-X^2)+X)^2+(√(10^2-X^2)+X)=(9+10)^2
解此方程,得X=6.6896
于是得,阴影部分面积为45.
顺便说一下:直角边分别长12.7103和14.1225
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