一个长方体,表面积是368平方厘米,底面积是40平方厘米,低面周长是36厘米.求这个长方体的体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 07:43:42
一个长方体,表面积是368平方厘米,底面积是40平方厘米,低面周长是36厘米.求这个长方体的体积?

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假设底面的长为a,宽为b,对于底面的高为h可以得到ab=40,a+b=18,还有ab+ah+bh=368/2=184
其中ab=40
所以ah+bh=144,可以用乘法分配律,得到(a+b)h=144,a+b=18,则18h=144,h=8,体积=底面面积*对于底面的高=40*8=320立方厘米

侧面积=368-40-40=288平方厘米
高=288÷36=8厘米
体积=40×8=320立方厘米

列三元方程,但不用完全解出,只需灵活运用三个未知数的关系。结果为320

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