在三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB=90度,角ACC1=60度,角bBCC1=45°,侧棱cc1的长为1,求三棱柱的高?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:37:22
在三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB=90度,角ACC1=60度,角bBCC1=45°,侧棱cc1的长为1,求三棱柱的高?

在三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB=90度,角ACC1=60度,角bBCC1=45°,侧棱cc1的长为1,求三棱柱的高?
在三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB=90度,角ACC1=60度,角bBCC1=45°,侧棱cc1的长为1,求三棱柱的高?

在三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB=90度,角ACC1=60度,角bBCC1=45°,侧棱cc1的长为1,求三棱柱的高?
过C1作C1D⊥平面ABC交平面ABC于D,则:C1D就是三棱柱ABC-A1B1C1的高.
过D作DE⊥AC交直线AC于E,作DF⊥BC交直线BC于F.
∵DE⊥CE、DF⊥CF、CE⊥CF,∴CFDE是矩形,∴DF=CE.
∵DE、DF分别是C1E、C1F在平面ABC上的射影,又DE⊥CE、DF⊥CF,
∴由三垂线定理,有:C1E⊥CE、C1F⊥CF.
在Rt△C1CE中,∠C1CE=60°、∠C1EC=90°、CC1=1,∴CE=1/2.
在Rt△C1CF中,∠C1CF=45°、∠CFC=90°、CC1=1,∴CF=√2/2.
由DF=CE、CE=1/2,得:DF=1/2.
∵DF⊥CF,∴由勾股定理,有:CD=√(DF^2+CF^2)=√(1/4+2/4)=√3/2.
∵C1D⊥平面ABC,∴C1D⊥CD,
∴由勾股定理,有:C1D=√(CC1^2-CD^2)=√(1-3/4)=1/2.
即三棱柱的高为1/2.

在三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB=90度,角ACC1=60度,角bBCC1=45°,侧棱cc1的长为1,求三棱柱的高? 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=AC=BC,∠ACB=90°,P是AA1的中点,Q是AB的中点(1)求异面直线PQ与B1C所成角的大小(2)若直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为1/2,求四棱锥C-BAPB1的体积 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1=AC=BC,角ACB=90度,P是BB1上的中点求CP与平面ABB1A1所成角的大小 如图所示 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC1上一动点,求CP+PA1的最小值, 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号2,∠ACB=90°,D为AB的中点,(1)求直线AC1与B1C所成角的余弦值AA1=2 在直三棱柱ABC-A1B1C1-中,角ACB为90度,AC=6,BC=CC1=根号2,P是BC1上动点则CP+PA1的最小值是如图 在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,<ACB=90.AC=BC=1.求直线A1B与平面BB1C1C所成角的大小 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=根号6,D是棱CC1的中点,证明:A1D⊥平面AB1C1求二面角B-AB1-C1 在体积为1直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1,求直线A1B与BB1CC1所成的角快 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2. 若直线B1D与平面ACC1A1所成角为45°,求AD的长. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于 如右图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠ACC1=60°,∠BCC1=45°,侧棱CC1的长为1,求三棱柱额高. 一道立体几何的题目(要解析)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于? …如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度(1)求点B到平面AB1C的距离.(2)求直线B1B与平面AB1C所成角的正切值.(3)求以AB1C与AB1B为半 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=根号2 ,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的 三棱柱ABC-A1B1C1中,顶点A1在底面ABC的射影O为AC的中点,.三棱柱ABC-A1B1C1中,顶点A1在底面ABC的射影O为AC的中点, ,AA1=AC=BC=2,∠ACB=90,1)求二面角A1-AB-C的大小,2)求A1B与平面ACC1A1所成的角 立体几何 在斜三棱柱中,侧面ACC1A1垂直平面ABC,角ACB=90度