1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:43:13
1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围

1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围
1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?
2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围

1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围
1、方程式是个椭球表达式,无视之.利用柯西不等式的配凑法,
1=[(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4]*(16+5+4)/25≥(x-1+y+2+z-3)^2/25,
所以|x+y+z-2|≤5,打开绝对值再移项可得x+y+z的最小值是-3.
2、先用均值不等式算出x+y+z=xyz≤(x+y+z)^3/3,则(x+y+z)^2≥3
1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≥[1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)]*(x+y+y+z+x+z)/2√3≥3√3/2,因此k的取值范围是k≥3√3/2.

1、0;
2、k>=(√3)/2

复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2),且-1 设x,y属于R且3^x=4^y=6^z,求1/z-1/x-1/2y 设x,y,z属于R+,且3^x=4^y=6^z(1)求证:1/z-1/x=1/2y;(2)比较3x,4y,6z的大小. 设x,y,z属于R^+,且3^x=4^y=6^z(1)求证:1/z-1/x=1/2y(2)比较3x,4y,6z的大小. 设X,Y,Z属于R+,且3x=4y=6z 求证1/z-1/x=1/2y (2)比较3x,4y,6z的大小 1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围 设x,y,z属于R,且3^x=4^y=6^z【要求详细过程】1)求证:1/z - 1/x=1/(2y);2)比较3x,4y,6z的大小现更改为——设x,y,z都为正整数,且3^x=4^y=6^z【要求详细过程】 设x,y,z属于R,且(2x+y-z)/(根号下(X2+2y2+z2))的最大值 x,y,z属于R,且xyz(x+y+z)=1,求证(x+y)(y+z)≥2 若x,y,z属于R+,且x+2y+3z=36,则1/x+2/y+3/z的最小值是________.为什么? 设x,y,z∈R+,且3^x=4^y=6^z.求证1/z-1/x=1/2y. 设X,Y属于R,且2X+Y=1,求1/X+1/Y的最小值? 若x,y属于R,且x>等于1,x-2y+3>等于0,y>等于x则Z等于x+2y的最小值等于 若x,y属于R,且x>等于1,x-2y+3>等于0,y>等于x则Z等于x+2y的最小值等于 请教两道不等式证明题:1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+请教两道不等式证明题:1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z大于等于2(1/x+1/y+1/z)^2.2、已知0小于等于a 设 x,y∈R ,且3^x=4^y=6^z,求证 1/z - 1/x =1/2y . 设x,x,z属于R,且x+5y+9z=160求证|x+2y+2z|+3|y+z|+4|z|》160用高中自选模块的知识 设x,y,z属于R且3^x=4^y=6^z比较3x,4y,6z的大小设函数f(x)=lg(x+根号下(x^2+1))(1)确定函数的定义域(2)判断函数奇偶性(3)证明函数在其定义域上是单调增函数