作业帮一水库水量一定河水均匀入库,5台抽水机连续20天可抽干,6台同样的抽水机连续15天可抽干,若要求3天需要几台抽水机?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:02:36
一水库水量一定河水均匀入库,5台抽水机连续20天可抽干,6台同样的抽水机连续15天可抽干,若要求3天需要几台抽水机?
一水库水量一定河水均匀入库,5台抽水机连续20天可抽干,6台同样的抽水机连续15天可抽干,
若要求3天需要几台抽水机?
一水库水量一定河水均匀入库,5台抽水机连续20天可抽干,6台同样的抽水机连续15天可抽干,若要求3天需要几台抽水机?
reshift 的回答是对的吧
抽的水（量不变的死水+每天注入的水）
设1台抽水机1天抽的量为1份,则前者抽了100份（5*20）,后者抽了90份（6*15）
后者为什么少抽了10份水呢?因为河水少注了5天（20-15）--》可知河水每天会注入2份水（10/5）
这时可计算得水库存的死水为60份,
据题意,再加上6份河水（3*2）合计66份水让3台抽水机抽,需要22天（66/3）
设每台抽水机每天抽X，河流每天流入Y,原有水N
5*X*20=N+20*Y,即100X-20Y-N=0,称作等式一
6*X*15=N+15*Y,即90X-15Y-N=0，称作等式二
现在要3天抽完，设要M台
那么
M*X*3=N+3*Y,即3MX-3Y-N=0，称作等式三
用等式一分别减等式二和等式三，得到：
（100-3M）X-17Y=0<...
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设每台抽水机每天抽X，河流每天流入Y,原有水N
5*X*20=N+20*Y,即100X-20Y-N=0,称作等式一
6*X*15=N+15*Y,即90X-15Y-N=0，称作等式二
现在要3天抽完，设要M台
那么
M*X*3=N+3*Y,即3MX-3Y-N=0，称作等式三
用等式一分别减等式二和等式三，得到：
（100-3M）X-17Y=0
10X-5Y=0,也就是34X-17Y=0
这两个等式再相减,得：
100-3M-34=0
所以M=22
需要22台
收起
每天入x吨水
每台抽水机器每天抽y吨
原来有s吨水
若要求3天需要q台抽水机
s+20x=5y*20
s+15x=6y*15
5x=10y
x=2y
代入
s=60y
s+3x=qy
60y＋6y＝qy
q＝66