在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,AC=17cm,BC的边上中线AD=15cm,求证△ABC是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:46:13

在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,AC=17cm,BC的边上中线AD=15cm,求证△ABC是等腰三角形
在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,AC=17cm,BC的边上中线AD=15cm,求证△ABC是等腰三角形

在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,AC=17cm,BC的边上中线AD=15cm,求证△ABC是等腰三角形
1、∵AD为BC边上的中线
∴BD=1/2BC=8cm
∵在三角形ABD中,AD²+BD²=15²+8²=289=17²=AB²
∴三角形ABD是直角三角形,∠ADB=90°
∴AD也是BC边上的高
∵三角形ABC中,BC边上的高与中线重合
∴三角形ABC是等腰三角形
2、∵AD为BC边上的中线
∴BD=1/2BC=8cm
∵在三角形ABD中,AD²+BD²=15²+8²=289=17²=AB²
∴三角形ABD是直角三角形,
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AC²=AD²+CD²=15²+8²=17²
∴AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形

本来在三角中两边相等就是等要三角形现在AB和AC都是17 还需要证明什么呀

很简单：
AB=17cm
又AC=17CM
所以AB=AC，所以△ABC是等腰三角形（两边相等的三角形，是等腰三角形）

已知,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的高AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形．在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,问△ABC是什么形状的三角形? 在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15,则△ABC是什么形状的三角形? 在三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,则高AD=几cm 已知,在三角形abc中,ab=17cm,bc=16cm,bc边上的中线ad=15cm,求证三角形abc是等腰三角形. 在三角形ABC中,AB=BC=12CM, △ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,则三角形ABC的面积在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,AC=17cm,BC的边上中线AD=15cm,求证△ABC是等腰三角形已知,△ABC中,AB=17cm,BC= 16cm,BC边上的中线AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形如图在三角形中,AB=AC=17cm,BC=16cm,求三角形ABC的面积在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,AD=6cm,CE=4cm,AB+BC=18cm,求△ABC的面积. 如图在△ABC中,AB=25cm,AC=17cm,边BC上的高AD=15cm,求BC的长快如图,在三角形ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,求AC长如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积, 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积. 在△ABC中,AB=12cm,BC=16cm,AC=20cm,则△ABC的面积是多少? 在△ABC中,AB=12cm,BC=16cm,AC=20cm,则△ABC的面积是_____cm. 在△ABC中,AB=21cm,BC=10cm,AC=17cm,求AB边上的高