△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为E,AB=6,求∠BDE的周长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 11:35:54

△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为E,AB=6,求∠BDE的周长.
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为E,AB=6,求∠BDE的周长.

△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为E,AB=6,求∠BDE的周长.
由∠C=90°,AC=BC,AB=6可知AC等于BC等于3倍根号2.由AD平分∠CAB可知△ACD和△AED全等.则CD等于DE.由∠C=90°,AC=BC,可知∠B等于90°,则△BDE是等腰直角三角形,可知BD+DE=BC即DE+根号2倍DE=3倍根号2,可求DE长,BE=DE,BD=根号2倍DE,△BDE周长=DE+BE+BD=6

6
易证三角形ACD全等于三角形ADE
则DE=CD,DE+DB=CD+DB=BC=AC=AE
所以DE+EB+DB=AE+BE=AB=6

三角形ABC为等腰直角三角形，AB=6 得：AC=BC=三倍根号二
由题意，得：
三角形ACD与△ADE全等，得：AE=AC=三倍根号2
所以BE=6减三倍根号二
△BED角B=45° 角DEB=90° 所以△BED为等腰直角三角形
BE=6减三倍根号二=DE ，DB=6减三倍根号二*根号二=六倍根号二减六
所以周长为6...

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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（）在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 如图在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图所示,已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证：AC+CD=AB 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明：AC+CD与AB的关系在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=45°,求BC：AC和BC：AB 在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 如图在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 在△ABC中,∠C=90°,则AC+BC与AB的关系是（） A：AC+BC≤√2AB B：AC+BC≥√2AB C：AC+BC＞√2ABD：AC+BC＜√2AB 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,3a=√3 b,则tanB=?