二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:07:26
二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错

二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错
二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.
算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错了.求教
对了,我是直接求的∫ (1-(sinθ)^3)dθ再代的限
题目打的不严谨应该是,区域D为x^2+y^2=Rx 所围
可直接算的答案显然不对....f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2是上半球,x^2+y^2=Rx 是XOY平面上和球在xoy平面上交线内切....直接算为πR^3 变成半球的体积的一半了。应该是小于这个数的

二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错
是因为:函数(1-(sinθ)^3)不是偶函数,所以不能用0到π/2再乘2来计算.
你的计算结果是正确的.

是因为:函数(1-(sinθ)^3)不是偶函数,所以不能用0到π/2再乘2来计算。
你的计算结果是正确的。

牛-莱公式可以求 但积分求的解通俗点讲是求X轴上下面积之差 你乘以2却成了上下面积之和了可直接算的答案显然不对....f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2是上半球,x^2+y^2=Rx 是XOY平面上和球在xoy平面上交线内切.... 直接算为πR^3 ,变成半球的体积的一半了。。应该是小于这个数的应该是半球被圆捅截 答案应该是 R*2*(π^2/4+2)...

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牛-莱公式可以求 但积分求的解通俗点讲是求X轴上下面积之差 你乘以2却成了上下面积之和了

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设f(x,y)在闭区间D:x^2+y^20)1/R*二重积分D:f(x,y)d6=πf(0,0) 二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错 二重积分∫∫[af(x)+bf(y)/f(x)+f(y)]dδ=?(二重积分的区域D={(x,y)|x²+y²≤r²}) 二重积分化为极坐标形式的问题.∫(上1下1/2)dx∫(上x下1-x) f(x,y)dy+∫(上2下1)dx∫(上√2x-x^2下0) f(x,y)dy.画图可知θ由边界y=x即是θ=π/4确定为(0,π/4),请问r如何确定?图形中有三条边界呀?(θ=π/4,r=1/( 根号(R^2-y^2)的二重积分,区域D为x^2+y^2=R^2 求助~用极坐标求二重积分的问题~用极坐标求二重积分的时候r的取值范围如何取?例如:设有∫∫f(x,y)dσ (积分区域为D). D为x^2+y^2≤2ax与x^2+y^2≤2ay的公共部分(a>0). 二重积分,老算不对,下面2题求f(x,y)的二重积分1.f(x,y)=根号(R^2-x^2-y^2),区域 x^2+y^2看来我是角的范围弄错.不过为什么是你说的那个范围?我第一题是-pi/2-----pi/2 第二题是pi/2-----pi/ 二重积分的问题区域D:X^2+Y^2小于等于1 则 ∫∫xydσ=0 关于这点我有点疑问区域是个圆形,所以关于X轴 Y轴 同时也关于原点对称(1)对于关于X轴,Y轴对称有 f(x,-y) = f(-x,y) = -f(x,y) 所以f(x,y) 关于 关于极坐标二重积分区域的问题?积分区域D={(x,y)|x^2+y^20),y 设f(x,y)是游街闭区域上x^2+y^20 1/π^2r 二重积分f(x,y)dxdy这个题目连f(x,y)是啥都没给怎么求? 大学的二重积分问题求∫∫CX^2Y dxdy=1( X^2...sOS f(x) R-R 求 f(x)=y=x+2^x 的反函数 二重积分sinx/xdxdy,D={(x,y)|x^2 才子来!X,Y属于R,F(X)+F(Y)=F(X+Y)+2,当X>0时,F(X)>2.求证:F(X)在R上单增. [af(x)+bf(y)/f(x)+f(y)]的二重积分 积分区域为x^2+y^2 求二重积分 f(x,y) 由 x=0 x=y x=1-y所围成的 区域的 二重积分 是不是这个 二重积分问题.求解释y=x平方 y=x+2求他们围成的面积 可否用定积分算?怎么用二重积分算.求列式.可是人家就要求我们用二重积分做。。。。 二重积分f(x,y)= 2,0《=x《=1,0《=y《=x (=0,其他)求p{x+y