已知椭圆X²+Y²=a²(a>0)的左焦点到直线Y=X-2的距离为2√2,则此椭圆方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:36:55
已知椭圆X²+Y²=a²(a>0)的左焦点到直线Y=X-2的距离为2√2,则此椭圆方程为?

已知椭圆X²+Y²=a²(a>0)的左焦点到直线Y=X-2的距离为2√2,则此椭圆方程为?
已知椭圆X²+Y²=a²(a>0)的左焦点到直线Y=X-2的距离为2√2,则此椭圆方程为?

已知椭圆X²+Y²=a²(a>0)的左焦点到直线Y=X-2的距离为2√2,则此椭圆方程为?
x²/a²+y²/(a²/2)=1
c²=a²-a²/2=a²/2
左焦点(-a/√2,0)
直线x-y-2=0
距离=|-a/√2-0-2|/√(1²+1²)=2√2
|a/√2+2|=4
a/√2+2=±4
a/√2=-6或2
a>0
所以a/√2=2
a=2√2
所以x²/8+y²/4=1