右图,△ABC中,AC>AB,G是AC上一点,且AB=CG,D为BC中点.取AG中点F连结DF,并延长交BA的延长线于E.求证AE=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:05:09
右图,△ABC中,AC>AB,G是AC上一点,且AB=CG,D为BC中点.取AG中点F连结DF,并延长交BA的延长线于E.求证AE=AF

右图,△ABC中,AC>AB,G是AC上一点,且AB=CG,D为BC中点.取AG中点F连结DF,并延长交BA的延长线于E.求证AE=AF
右图,△ABC中,AC>AB,G是AC上一点,且AB=CG,D为BC中点.取AG中点F连结DF,并延长交BA的延长线于E.求证AE=AF

右图,△ABC中,AC>AB,G是AC上一点,且AB=CG,D为BC中点.取AG中点F连结DF,并延长交BA的延长线于E.求证AE=AF
证明:连接BG,并取BG的中点M,连接FM ,DM
因为点F ,D分别是AG .BC的中点
所以FM和DM分别是三角形ABG和三角形BCG的中位线
所以FM=1/2AB
FM平行BE
所以角E=角MFD
DM=1/2CG
DM平行CG
所以角DFC=角MDF
因为角DFC=角AFE
所以角MDF=角AFE
因为AB=CG
所以FM=DM
所以角MFD=角MDF
所以角E=角AFE
所以AE=AF

你这不对吧,AC>AB?图也不对吧

右图,△ABC中,AC>AB,G是AC上一点,且AB=CG,D为BC中点.取AG中点F连结DF,并延长交BA的延长线于E.求证AE=AF 如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证,ED+ED=BG如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证,ED+DF=BG 如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB, 如图,在△ABC中,E、F是AB上两点,且AE=BF,ED平行AC交BC于D,FG平行AC交BC于G,求证:ED+FG=AC 已知,如图在△ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中的,求证:DG⊥EF 已知,如图:△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF的中点.求证△BDE≌△CFD 如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC上的一点,EF分别为AB、AC上的一点,DB=CF,CD=BE,G为EF的中点,试说明DG⊥EF 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D,F分别是AB,AC的中点,E,G在BC上,△AEG是等边三角形.求证DE⊥AB,FG⊥AC 在△ABC中,AB=AC=41cm,D是AC上的点,DC=1cm,BD=9cm,求△ABC的面积这样一个图:顶角是A,左底角是B,右底角是C然后过B作BD垂直AC(貌似是垂直吧 目测的) 如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心;过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF. 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF. 如图△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证:DG⊥EF 如图,△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BD=CF.CD=BE,G为EF的中点 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DG⊥BC,EH⊥BC,垂足分别为G、H.求证四边形DGHE是矩形 如图,已知△ABC中,AB=AC,L是BC上的一点,且LG⊥于G,KL⊥AC于K,CJ⊥AB于J.求证;J=GL+KL 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=5cm,求EG的长度