如果√(A的平方+2005)是整数,则满足条件的正整数的和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:30:54
如果√(A的平方+2005)是整数,则满足条件的正整数的和为?

如果√(A的平方+2005)是整数,则满足条件的正整数的和为?
如果√(A的平方+2005)是整数,则满足条件的正整数的和为?

如果√(A的平方+2005)是整数,则满足条件的正整数的和为?
设√(a^2+2005)=b^2 (a^2意思是a的平方)
则 a^2+2005=b^2
变式得 b^2-a^2=2005
即 (b+a)(b-a)=2005
因为 a、b均为整数
所以 将2005因式分解得2005=5*401
即 b1+a1=401 b1-a1=5
b2+a2=5 b2-a2=401
解得a1=198,a2=-198(<0,舍)
所以 满足条件的正整数和为198

A^2 + 2005 = B^2
B^2 - A^2 = 2005 (B+A)(B-A) = 1*2005 = 5*401 (401是质数)
B+A = 2005 , B-A=1 or B+A=401 , B-A=5
然后可求出 A,B

A2+2005=B2
(B-A)(B+A)=2005
再因式分解求值就好了

如果√(A的平方+2005)是整数,则满足条件的正整数的和为? 如果a的平方是一个整数的平方,其中a>0,那么与它最接近的一个平方数(整数的平方)是多少? 如果a^2是一个整数的平方,其中a>0,那么与它最接近的一平方数(整数的平方)是多少 如果a^2是一个整数的平方,那么他后面的一个整数的平方数是?(请写出解题思路)为什么 如果√200a是一个整数,那么最大的负整数a是( ) 如果一个整数m的平方是a+3和2a-15,试求m的值. 如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c都是平方数(即整数的平方)证明:(1)2a、2b都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数.反过来,如果(2)成立,是否对一切x的整数值,ax2+bx+c 如果a是整数,则下列代数式有意义的是( )a.1/a b.1/2a的平方 c.1/2*a d.1/a-1 如果一个非负整数的平方等于a,那么与这个非负整数相邻且比它大1的那个数是 二次三项式的因式分解 1、如果x的平方-ax-8(a是整数)在整数范围内可以因式分解,求a的值2、如果x的平方-ax-8(a是整数)在实数范围内可以因式分解,求a的值一个是整数、一个是实数 数的开方 根号a平方加2005是一个整数 ,求a的值 如果a是√15的整数部分,b是√17的整数部分,求a-b的立方根 如果一个整数a与另一个整数b满足算式a=b*b,则称a是一个平方数,关从1到2010的自然如果一个整数a与另一个整数b满足算式a=b*b,则称a是一个平方数,问从1到2010的自然数中,有多少个数乘以72后是平 各位:请问一下 :根号下a平方加2005是整数,求a的值. 如果3次√40a是一个整数,那么最大的负整数a是多少?“√”符号是根号! 15、如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数(即整数的平方).证明:(1)2a、2b、c都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数;反过来,如果(2)成立,是否对一切 a的平方减16a是一个整数的完全平方,则整数a的值为多少? 证明:如果整数a的平方能被2整除,那么a能被2整除