y=f(x)的反函数为f-1(x) 怎么推出y=f-1(ax)的反函数是f(ax)/a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:55:27
y=f(x)的反函数为f-1(x) 怎么推出y=f-1(ax)的反函数是f(ax)/a

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数学题目 y=f(x)的反函数为f-1(x) 怎么推出y=f-1(ax)的反函数是f(ax)/a
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f(-1)=√(-a+b)=2,-a+b=4; f(x)=√(ax+b)=》f (x)=ax+b,x=【f (x)-b】/a=》f-1(x)=【x -b】/a f-1(1

已知y=f(x)的反函数为f-1(x),于是知道x=f-1(f(x))=f-1(y)
令y=ax,则有ax=f(f-1(ax))=f(y),于是ax=af-1(y)=f(y)
代入y=ax,有y=af-1(ax)=f(ax)即f-1(y)=f-1(f-1(ax))=f(ax)/a