x(1＋y)＋y'(y－xy)＝0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:26:40

x(1＋y)＋y'(y－xy)＝0
x(1＋y)＋y'(y－xy)＝0

x(1＋y)＋y'(y－xy)＝0
微分方程 x(1＋y)＋y'(y－xy)＝0, 即 y(x-1)dy/dx=x(1+y), 为可分离变量型,
当 x≠1, 且 y≠-1 时, 得 [y/(y+1)]dy=[x/(x-1)]dx,
[1-1/(y+1)]dy=[1+1/(x-1)]dx, 两边积分,得 y-ln(y+1)=x+ln(x-1)+lnC
ln[C(x-1)(y+1)]=y-x, 通解是 C(x-1)(y+1)=e^(y-x).
当 x=1时, 1+y=0,y=-1.

问题是？

x(1＋y)＋y'(y－xy)＝0 函数(x＋y－1)－xy＝0 已知3＋XY－2y=0(x≠0,Y≠0)求x/y－y/x－x+y/xy x＋y＝2,xy＝－1求(x－y)² .已知x＞0,y＞0,且2x＋8y－xy＝0, 求(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值..已知x＞0,y＞0,且2x＋8y－xy＝0,求(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值. xy''＋x（y'）∧2－y'＝0,y（2）＝2,y'（2）＝1,求微分方程已知x＋4xy－12y＝0 ,其中xy不等于0,求y分之x的值已知|3-y|＋|x+y|=0,求[2(x+y)-3(xy+4)]÷1／xy的值. x+y=4,xy=－12,求x^+y^,x^-xy+y^实际求：x平方＋y平方和x平方－xy＋y平方已知‖x－2y－1‖＋x²＋4xy＋4y²＝0,则x＋y＝（）. 已知,x＋y＝2,xy＝－2分之1,求,x³y－2x²y²,＋xy³ 那个...帮偶做一道数学题..已知 1/x－1/y＝3,2x＋3xy－2y/x－2xy－y 已知1/x-1/y＝4,求（2x＋xy－2y）/（x－2xy－y）的值已知x²－4xy＋3y²＝0,且xy≠0,求y分之x加x分之y的值 Y 已知x,y均为正实数,且2x＋8y－xy＝0,则x＋y的最小值为? y＝y(x)由y＝1+xe^(xy)确定求y'(0' 已知e的xy方＋xy－x－y＝0求y’（导数） xy-1+x-y