问一道圆的题目哈,会的教我拉!已知等边三角形ABC的边长为10,以AB为直径做圆O,在BC上取点P,使BP=8,以P为圆心,PC为半径做圆P,圆P和圆O的位置关系如何?根据图图可以知道两个圆外切厄,可是不晓得

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:09:05
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问一道圆的题目哈,会的教我拉!
已知等边三角形ABC的边长为10,以AB为直径做圆O,在BC上取点P,使BP=8,以P为圆心,PC为半径做圆P,圆P和圆O的位置关系如何?
根据图图可以知道两个圆外切厄,可是不晓得怎么证?会的教教我可以不?

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拜托楼上的 读题啊!
由题,AB的中点为O,则BO=5,过O作OM垂直于BC于M,那么BM=5/2,OM=5(根号3)/2,MP=BP-MP=11/2
由勾股定理,OP=根号(196/4)=7=5+2
所以相切

p到o的距离为根号65,小于两圆半径和2+8=10,所以它们相交

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