一阶常微分方程(如图中的形式,a、b、c都是常数)怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:48:41
一阶常微分方程(如图中的形式,a、b、c都是常数)怎么解?

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一阶常微分方程(如图中的形式,a、b、c都是常数)怎么解?

一阶常微分方程(如图中的形式,a、b、c都是常数)怎么解?
分离变量法:
ydy/(a+by-cy^2)=dx
1)如果a+by-cy^2=0有两个不同实根y1,y2,则可化为部分分式:[p/(y-y1)+q/(y-y2)]dy=-cdx,
积分得:pln|y-y1|+qln|y-y2|=-cx+C1
2)如果a+by-cy^2=0有两个相同实根y1,则可化为:[p/(y-y1)+q/(y-y1)^2]dy=-cdx
积分得:pln|y-y1|-q/(y-y1)=-cx+C1
3)如果a+by-cy^2=0无实根,则可化为:(y+p-p)/[(y+p)^2+q]dy=-cdx
积分得:0.5ln[(y+p)^2+q]-p/√q*arctan[(y+p)/√q]=-cx+C1

一阶常微分方程(如图中的形式,a、b、c都是常数)怎么解? 一阶微分方程求解如图 单项选择9、若常微分方程的未知函数极其各阶导数都是一次形式,则称方程是( ) A:一阶方程 B:二阶方程 C:齐次方程 D:线性方程 一阶线性微分方程的积分因子是什么 如图,选A还是B啊? 一阶常系数线性微分方程中的线性是什么意思 如何用matlab解常微分方程?一阶 二阶 如何解一阶常微分方程 求一个一阶常微分方程, 解一阶常微分方程.谢谢 求一个一阶常微分方程, 二阶线性常系数微分方程中的自由项怎么确定 例如y的二阶导+y的一阶导=e^2x特解的形式是x^kQ(x)e^ux 我就是不知道这个Q(x)应该是什么怎么来确定的 有的时候怎么是AX+B有的却是A?求指导下 上 怎么求,一阶线性常微分方程? dy/dx=a+b+c是不是常微分方程?a,b,c是常数上面那个方程的一般形式可以写成dy/dx=F(x, 解一个一阶微分方程一阶微分方程形式为:y·(x-A·dy/dx)=B其中A、B是已知常数,求方程的通解y=? 英语翻译本文着重讨论了一阶常微分方程的积分因子问题.首先,我们介绍了积分因子存在的充要条件,并进一步给出了一阶常微分方程具有形如,特殊形式的积分因子存在的充分必要条件.最后, 一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗?书上讲二阶偏微的分类如下:二阶偏微分方程的一般形式为 A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0 其特征方程为 A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0 若在某域内B^2-A*C0则在此域 微分方程(y+xy^2)dx+(x-x^2y)dy=0是()A全微分方程B一阶线性方程C可分离变量方程D都不对 【数学概念】常微分方程,偏微分方程,一阶线性微分方程,非齐次线性微分方程常微分方程,偏微分方程,一阶线性微分方程,非齐次线性微分方程,齐次线性微分方程,一阶微分方程.以上这几个概