在三角形abc中,若oa乘ob=ob乘oc=oc乘oa,那么点o在三角形abc什么位置.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:45:00
在三角形abc中,若oa乘ob=ob乘oc=oc乘oa,那么点o在三角形abc什么位置.

在三角形abc中,若oa乘ob=ob乘oc=oc乘oa,那么点o在三角形abc什么位置.
在三角形abc中,若oa乘ob=ob乘oc=oc乘oa,那么点o在三角形abc什么位置.

在三角形abc中,若oa乘ob=ob乘oc=oc乘oa,那么点o在三角形abc什么位置.
都是向量来的吧!
OA *OB=OB*OC
0=OB*(OA-OC)=OB*CA,OB⊥CA 同理 OA⊥BC OC⊥AB
O是⊿ABC的垂心.
请留意,由此可以得到三角形三个高交于一点的一个向量证明方法,楼主不妨试试.
(即从OA⊥BC,OB⊥AC,推出OC⊥AB!)

三条边的垂直平分线相交点
按题意可以知道oa=ob=oc
三角形三条边的垂直平分线相交点o是三角形外接圆的圆心。所以oa=ob=oc

三条对角线的焦点 因为oa=oc=ob 所以 o到三角形三边的距离就相等 所以o就在三角形的三条对角线的焦点上

没看错的话,oa=ob=oc,那么o点应该是abc三条边中垂线的交点。

OA*OB=OB*OC=OA*OC,等价于OA*BC=OB*CA=OC*AB=0垂心

oa乘ob=ob乘oc
oa乘ob-ob乘oc=OB乘(OA-OC)=OB乘CA=0
OB⊥CA
同理
ob乘oc=oc乘oa
ob乘oc-oc乘oa=OC乘(OB-OA)=OC乘AB=0
OC⊥AB
点o是三角形abc的垂心

在三角形abc中,若oa乘ob=ob乘oc=oc乘oa,那么点o在三角形abc什么位置. 在三角形ABC中,若向量OA点乘向量OB等于向量OB点乘向量OC等于向量OC点乘向量OA,那么点O在三角形ABC的什么 在三角形ABC中,若向量OA点乘向量OB等于向量OB点乘向量OC等于向量OC点乘向量OA,那么点O在三角形ABC的什么 在三角形ABC中若向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA 问O的位置 O在三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为三角形的什么心, 三角形ABC中,OA*OB=OB*OC=OC*OA(均为向量),请问点O在三角形ABC的什么位置?求详解 三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA点乘(向量OB+向量OC)的最小值为_______ 要详细过程和解释!谢谢!请用高一的方法 1若1+1/2+1/3+……+1/2005=p/q,p、q为互质的正整数,则p≡_(mod 2006) 不要想当然地填上0 2掷十个骰子,有其中四个加起来是16 的概率是多少?3△ABC中,OA乘OB=OB乘OC=OC乘OA,O是三角形什么心 OA之类为向 在任意三角形ABC中,有一点O,OA=OB=OC,问点O在什么位置 在任意三角形ABC中,添一点O,使OA=OB=OC,点O在什么位置 在三角形ABC中,若OA向量·OB向量=OB向量·OC向量=OC向量·OA向量,证明O是三角形ABC的垂心 在三角形ABC中,若OA向量·OB向量=OB向量·OC向量=OC向量·OA向量,证明O是三角形ABC的垂心 有关向量的,点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA乘向量OB = 向量OB乘向量OC = 向量OC乘向量OA,求证:点O是三角形ABC的外心我做向量的题老是不太会,所以希望也告诉我解向量这类题的好 向量 重心证明证明:在三角形ABC中若有一点O,向量OA+OB+OC=0则O为重心急!快快!! 已知0是三角形ABC的内心,求证:a乘(向量OA)+b乘(向量OB)+c乘(向量OC)=零向量 在三角形ABC中有一点O,使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少? 在三角形ABC中,O为中线AM的一个动点,若AM=2则向量OA(OB+OC)的最小值为多少? 在三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是