作业帮求证函数f x=a/a^2-1*(a^x-a^-x)(a大于0.不等于1)是增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:01:16
求证函数f x=a/a^2-1*(a^x-a^-x)(a大于0.不等于1)是增函数
求证函数f x=a/a^2-1*(a^x-a^-x)(a大于0.不等于1)是增函数
求证函数f x=a/a^2-1*(a^x-a^-x)(a大于0.不等于1)是增函数
直接利用定义：
设 x1
若 a>1,则有 a/(a²-1)>0,a^x2>a^x1,故 f(x2)-f(x1)>0；
若 a<1,则由 a/(a²-1)<0,a^x2
利用导致判断：
f'(x)=[a/(a²-1)]*lna*[a^x +a^(-x)]；
若 a>1,则 a/(a²-1)*lna>0,而 a^x +a^(-x)>0,所以 f'(x)>0,f(x) 是增函数；
若 a<1,仍有 a/(a²-1)*lna>0,f'(x)>0；所以 f(x) 是增函数；
求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x)
已知a是函数f(x)=e^x+x-2的零点,求证1
帮忙证明一个函数的周期证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5a 我做到f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合
函数f(x)=根号下1+x^2(a不等于b),求证,|f(a)-f(b)|
若函数f(x)是偶函数,求证f(x+A)=f(A-x)
求证函数f x=a/a^2-1*(a^x-a^-x)(a大于0.不等于1)是增函数
已知函数f(x)=x2-x+13,|x-a|＜1 求证：|f(x)-f(a)|＜2(|a|+1)
已知函数f(X)=a的x次方+（x-2)/(x+1) (a>1),求证：f(x)在（-1,+∞）上为增函数.
求证：函数f(x)=x+a^2/x(a>0),在区间上(0,a]上是减函数
已知函数f(x)=a-1/|x|(1)求证：函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)若f(x)Orz
已知函数f(x)=log2 (x+1)+alog2 (1-x),且f(-x)=-f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)求证：f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)](-1
已知函数f(x)=x+1-a/a-x(a属于R,且x不等于a)求证f(x)+2+f(2a-x)=0对定义域内的所有x都成立.
已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna,a>1 (1)求证：函数f(x)在（0,+∞）上单调递增还有两题见图
设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证：当a大于等于0时,f(x)为减函数
已知函数f(x)=(1-x)/a+Inx(a不为零）,求证：In2
已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
已知函数f(x)=(x+1-a)／(a-x),a∈R,求证：函数y=f(x)的图像关于点(a,-1)成中心对称图形
已知函数f(x)=(x^2+a^2)/x(a>0),求证:函数f(x)在区间(0,a]上是减函数.设x1