两题相似三角形题目!(1) 如图,△ABC中,∠BAC=90°,D为BC中点,过D作BC的垂线,交AB于E,交CA延长线于点F,求证:AD平方=DE×DF (2)已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上的一点,过点B作BE⊥AB,且∠BAE=∠DAC,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:17:25
两题相似三角形题目!(1) 如图,△ABC中,∠BAC=90°,D为BC中点,过D作BC的垂线,交AB于E,交CA延长线于点F,求证:AD平方=DE×DF (2)已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上的一点,过点B作BE⊥AB,且∠BAE=∠DAC,
两题相似三角形题目!
(1) 如图,△ABC中,∠BAC=90°,D为BC中点,过D作BC的垂线,交AB于E,交CA延长线于点F,求证:AD平方=DE×DF (2)已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上的一点,过点B作BE⊥AB,且∠BAE=∠DAC,再过点E作EF⊥BC,垂足为F.求证:CD=BF
两题相似三角形题目!(1) 如图,△ABC中,∠BAC=90°,D为BC中点,过D作BC的垂线,交AB于E,交CA延长线于点F,求证:AD平方=DE×DF (2)已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上的一点,过点B作BE⊥AB,且∠BAE=∠DAC,
如果你学了圆就很好做
第一题连接ad,我们要做的是证明ADF和EDA相似,从而就能得出题目要我们证明的结果.
于是就一目了然了,角ADF=角EDA,只需要证明角F=角EAD即可,而以bc为直径的圆上有点A,所以BD和AD同为半径,角EAD=角B,角B=角F,两三角形相似,得证.
第二个题也是用相似来做
首先发现要证的两条线段没有什么直接联系,于是找一个中间线段BE
可知CD/BE=AC/AB
再看BF,这里就要相信自己的方法找关系了
果然有相似形,BF/BE=AC/AB(有直角,有互余,自己证)
所以结果得证
1.因为ED平行BC,所以角B=角D8406角C=角E8所以两三角形平行hmp所以AB:AD=AC:AE所以AE=92.DO:OB=CO:OA=2:3