1.可测函数等价定义 2.反函数的可测性等价定义，随便说下该怎么证明，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:57:58

1.可测函数等价定义 2.反函数的可测性等价定义，随便说下该怎么证明，
1.可测函数等价定义 2.反函数的可测性
等价定义，随便说下该怎么证明，

1.可测函数等价定义 2.反函数的可测性等价定义，随便说下该怎么证明，
可测函数有一般化（针对一般测度空间）的定义,也有特殊的勒贝格可测函数定义.
一般化的定义：设（X,M）和（Y,N）是可测空间（M,N分别是X,Y中的可测集全体）,f：X--->Y.如果对任意E∈N,有{x∈X|f(x)∈E}∈M.则f是（M,N）可测
勒贝格可测,即上面的N为Borel集全体,M为勒贝格可测集全体.
勒贝格可测有一个更一般的定义若对任意a,{x|f(x)>a,a∈R}是勒贝格可测,则f是勒贝格可测.
下面命题也成立：
（1）对任意a,{x|f(x)=a,a∈R}可测,f可测
（证明：{x|f(x)>=a,a∈R}=∩{f>a-1/n,n是正自然数}是勒贝格可测集的可数交可测）
（3）对任意a,{x|f(x)f(x)>a,a∈R}可测,且{f=±∞}分别可测,f可测
（证明：对于任意c,{f>c}=(U{c

1.可测函数等价定义 2.反函数的可测性等价定义，随便说下该怎么证明，反函数的定义是什么?怎么求一个函数的反函数? 两个函数关于y=x对称与两个函数互为反函数是等价的吗? 可题目却说,求f-1(x)及其反函数,反函数的反函数就是原函数? 函数和其反函数分别可导,他们的反函数还是互为反函数么? 单调函数的定义的等价变形有什么用? 反函数的定义反函数的定义是什么? 反函数的定义是什么? 一个是增减函数的,一个是一次函数的1.已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式2.函数f(x)在定义域内为增函数,问他的反函数f^-1(x)单调性如何?若反函数f^-1(x)在定义域内为减谁能给我解释一下反函数.书上定义的看不懂...怎么求反函数函数解析式单调函数中定义的两种等价形式是两种?哪种是增函数哪种是减函数? 实变函数：lebesgue可测函数的反函数可测吗,若可测,请给出证明；若不可测,请给出反例广义反函数的定义,性质, 关于可测函数的定义,加个问号“?” 1.如果函数在某点间断,那么在此点是不是一定不可导?2.函数有无原函数和函数是否可导等价吗? 函数的反函数有反函数吗? 原函数单调可导,那么反函数