证明f(x)二(2x方十1)分之(2x方一1)是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:52:38
证明f(x)二(2x方十1)分之(2x方一1)是奇函数

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证明f(x)二(2x方十1)分之(2x方一1)是奇函数

证明f(x)二(2x方十1)分之(2x方一1)是奇函数
证明:
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),
分母2^x+1>0恒成立,定义域为R
f(-x)=[ 2^(-x)-1] / [2^(-x)+1] 分子分母同时乘以2^x:
f(-x)=(1-2^x) / (1+2^x)=-f(x)
所以:
f(x)是R上的奇函数