在△ABC中,∠B=45°,AB=√2 ,∠A=105°,求△ABC的面积.不用cons

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:41:28
在△ABC中,∠B=45°,AB=√2 ,∠A=105°,求△ABC的面积.不用cons

在△ABC中,∠B=45°,AB=√2 ,∠A=105°,求△ABC的面积.不用cons
在△ABC中,∠B=45°,AB=√2 ,∠A=105°,求△ABC的面积.不用cons

在△ABC中,∠B=45°,AB=√2 ,∠A=105°,求△ABC的面积.不用cons
过A向BC引垂线,垂足为D
∠BAD=45°,∠DAC=60°
BAD是等腰直角三角形
DAC是30°60°90°的特殊三角形
都容易计算面积
BD=1,AD=1,CD=√3
所以三角形的面积是(√3+1)/2

从A点向BC边做垂线,交AB于D
因为∠B=45°,所以∠BAD=45° 又因为AB=√2,所以AD=BD=1
因为∠C=30°,AD=1,所以CD=√3
BC=1+√3
S△ABC=AD*BC/2=(1+√3)/2