作业帮高分求一道椭圆解析题答案,中点在原点的椭圆,半长轴为a,半短轴为b,a大于b.一定点p位于椭圆上,其横坐标为c,c大于0小于a,且p位于x轴上方.过p做两条相互垂直的直线,分别交椭圆与A、B两点,C点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:14:34
高分求一道椭圆解析题答案,中点在原点的椭圆,半长轴为a,半短轴为b,a大于b.一定点p位于椭圆上,其横坐标为c,c大于0小于a,且p位于x轴上方.过p做两条相互垂直的直线,分别交椭圆与A、B两点,C点
高分求一道椭圆解析题答案,
中点在原点的椭圆,半长轴为a,半短轴为b,a大于b.一定点p位于椭圆上,其横坐标为c,c大于0小于a,且p位于x轴上方.过p做两条相互垂直的直线,分别交椭圆与A、B两点,C点为线段AB中点,求动点C的轨迹E.
高分求一道椭圆解析题答案,中点在原点的椭圆,半长轴为a,半短轴为b,a大于b.一定点p位于椭圆上,其横坐标为c,c大于0小于a,且p位于x轴上方.过p做两条相互垂直的直线,分别交椭圆与A、B两点,C点
题目应该给出椭圆的具体方程,或焦点位置吧!抽象的椭圆~
过椭圆焦点的弦交椭圆于AB 坐标原点为O 求证 角AOB最小时 AB为椭圆的通径
若抛物线为 y^=qx; ①
过点(λq,0)的直线为y=kx-kλq(λ>0); ②
第一步:把②代入①得: k^x^-(2k^λq+q)x+k^λ^q^=0 ③
由③得 ...
全部展开
过椭圆焦点的弦交椭圆于AB 坐标原点为O 求证 角AOB最小时 AB为椭圆的通径
若抛物线为 y^=qx; ①
过点(λq,0)的直线为y=kx-kλq(λ>0); ②
第一步:把②代入①得: k^x^-(2k^λq+q)x+k^λ^q^=0 ③
由③得 x1*x2=C/A=λ^q^
x1+x2=-B/A=2λq+q/k^
(x1+x2)/2=-B/2A=λq+q/2k^
第二步:由②得x=(1/k)*y+λq,再代入①得:
y^-(q/k)y-λq^=0 ④
由③得 y1*y2=C/A=-λq^
y1+y2=-B/A=q/k
(y1+y2)/2=-B/2A=q/2k
若直线与抛物线有两个交点,则中点坐标
X中=λq+q/2k^
Y中=q/2k
当λ=1/4时(即直线过焦点时):
X中=q/4+q/2k^ Y中=q/2k
当λ=1时(即直线过实焦点时):
X中=q+q/2k^ Y中=q/2k
收起
AB