为什么若f(x)是奇函数,则它的图象关于原点对称

为什么若f(x)是奇函数,则它的图象关于原点对称 y=f(x)（x属于R)是奇函数,则它的图象必经过点 y=f(x)(x属于R）是奇函数,则它的图象必经过点（-a,-f(a））吗,为什么 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称 (1)求f(0)的值 (2)证明f(x)是周期函数 (3)若f(x)=x(0 若函数y=f(x)(f(x)≠0)的图象与函数y=-f(x)的图象关于原点对称,则y=-f(x)………………( )A.是奇函数不是偶函数B.是偶函数不是奇函数C.既是奇函数也是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数 若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则函数f(x)的图象关于(1,0)点对称.请详细解释……具体不懂的： 如果f(x+1)是奇函数,那么f(x+1)= - f(-x+1) ① ,对吗?我认为是f(x+1)= - f(-x-1) ②,为什么这时候x+1不是整体变量了? 若函数f(x)的图象关于原点对称,则f(x)为奇函数这句话对的错的? ．y＝f（x）（x∈R）是奇函数,则它的图象必经过点（ 设f(x)是R上的奇函数,且图象关于直线x=a(a不等于0)对称,则f(x)周期函数,4a是它的周期,怎么证明? 下列说法中,不正确的是( )A.图象关于原点对称的函数是奇函数B.奇函数的图象一定过原点C.图象关于y轴对称的函数是偶函数D.偶函数图象若不经过原点,则它于x轴交点的个数一定是偶数 若函数y=f (x) (f (x)不恒为零)的图象与y=-f (x)的图象关于原点对称,．若函数y＝f (x) (f (x)不恒为零)的图象与y＝－f (x)的图象关于原点对称,则y＝f (x) （ B ）A．是奇函数而不是偶函数 B．是偶函数 1、判断下列命题是否正确:(1)奇函数的图象一定过原点; (2)函数y=f(x)的图象与函数x=f(y)的图象关于直线y=x对称;(3)若函数f(x)=f(－x),则f(x)的图象关于y轴对称; (4)y=f(x)图象与y=－f(x)图象关于x轴对 若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,则函数y=f(x+1)的图象关于什么对称?若函数y=f(x+1)是奇函数,则函...若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,则函数y=f(x+1)的图象关于什么对称?若函数y=f(x+1)是奇函数,则 抽象函数的一些问题已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线 x=1对称.(1)求 f(0)的值;(2)证明:函数f(x) 是周期函数; 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称．求f(0)；证明f(x)是周期函数； 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2009)= 求问：设f(x)是定义在R上的奇函数且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=? 设f[x]是定义在R上的奇函数,且y=f[x]的图象关于直线x=0.5对称,则f[1]+f[2]+f[3]+f[4]+f[5]=?