作业帮下列函数中,为奇函数的是:A:y=log3 XB:y=3^xC:y=3x^2D:y=3sinx请数学大侠教教我奇偶函数的区别,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:02:31
下列函数中,为奇函数的是:A:y=log3 XB:y=3^xC:y=3x^2D:y=3sinx请数学大侠教教我奇偶函数的区别,
下列函数中,为奇函数的是:
A:y=log3 X
B:y=3^x
C:y=3x^2
D:y=3sinx
请数学大侠教教我奇偶函数的区别,
下列函数中,为奇函数的是:A:y=log3 XB:y=3^xC:y=3x^2D:y=3sinx请数学大侠教教我奇偶函数的区别,
D
奇函数的通式为
f(-x)=-f(x)
偶函数的通式为
f(-x)=f(x)
所以上面四个式子中
y=3x^2是偶函数
y=3sinx是奇函数
其余的两个都是非奇非偶函数
选择D. 由奇偶函数的定义求
D是奇函数，A是非奇非偶函数．B，C是偶函数．
区别，F（－X）＝－F（X）关于原点对称是奇函数．
F（－X）＝F（X）关于Y轴对称
选D
奇函数就是f(x)=-f(-x),也就是说对于一个函数，用-x来带x,看f(x)是否等于-f(-x),偶函数是看f(x)=f(-x)
如上题，A:f(x)=log3x，带入-x,f(-x)=log(-3x),-y1=-log(-3x),-y1=log(1/-3x)≠log(3x)
B:f(x)=3^x,f(-x)=3^(-x)≠-3^x
C:f(x)=3x^2...
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选D
奇函数就是f(x)=-f(-x),也就是说对于一个函数，用-x来带x,看f(x)是否等于-f(-x),偶函数是看f(x)=f(-x)
如上题，A:f(x)=log3x，带入-x,f(-x)=log(-3x),-y1=-log(-3x),-y1=log(1/-3x)≠log(3x)
B:f(x)=3^x,f(-x)=3^(-x)≠-3^x
C:f(x)=3x^2,f(-x)=3x^2,其为偶函数
D:f(x)=3sinx,f(-x)=3sin(-x)=-3sinx=-f(x)
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y=log3 X 非奇非偶，要考虑其定义域，X要大于0且不等于1，
y=3sinx，奇函数，f（-x）=3sin（-x）=-3sinx=-f(x)
另两个没看出来，你再从输入下，没看懂
答案：D
不管是奇函数，还是偶函数，首先要满足函数定义域关于原点对称：如(-a,a)、(-a,0)并(0,a)、R等都关于原点对称
从函数的图像上讲，偶函数关于y轴对称；奇函数关于原点对称
从表达方面看：偶函数满足f(-x)=f(x)；奇函数满足-f(-x)=f(x)
y=f(x)=3sinx,f(-x)=3sin(-x)=-3sinx
故：-f(-x)=f...
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答案：D
不管是奇函数，还是偶函数，首先要满足函数定义域关于原点对称：如(-a,a)、(-a,0)并(0,a)、R等都关于原点对称
从函数的图像上讲，偶函数关于y轴对称；奇函数关于原点对称
从表达方面看：偶函数满足f(-x)=f(x)；奇函数满足-f(-x)=f(x)
y=f(x)=3sinx,f(-x)=3sin(-x)=-3sinx
故：-f(-x)=f(x)
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分别画出图像
若函数图像关于X轴对称则是偶函数
若关于原点对称则是奇函数
可下载《几何画板》画出图像
由图像可知 y=log3 X定义域不关于原点对称 非奇非偶
y=3^x 同上
y=3x^2 定义域关于原点对称 图像关于x轴对称 是偶函数
y=3sinx 定义域关于原点对称 ...
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分别画出图像
若函数图像关于X轴对称则是偶函数
若关于原点对称则是奇函数
可下载《几何画板》画出图像
由图像可知 y=log3 X定义域不关于原点对称 非奇非偶
y=3^x 同上
y=3x^2 定义域关于原点对称 图像关于x轴对称 是偶函数
y=3sinx 定义域关于原点对称 图像关于原点对称 是奇函数
所以此题选D
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