作业帮已知直线L与直线x+y+9=0平行,且与坐标轴围成的三角形面积为8,则直线L的方程为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:11:25
已知直线L与直线x+y+9=0平行,且与坐标轴围成的三角形面积为8,则直线L的方程为
已知直线L与直线x+y+9=0平行,且与坐标轴围成的三角形面积为8,则直线L的方程为
已知直线L与直线x+y+9=0平行,且与坐标轴围成的三角形面积为8,则直线L的方程为
因为平行 令l:x+y+c=0 与坐标轴交点为(0,-c) (-c,0)
S=1/2*|c|*|c|=8
c^2=16
c=4 or -4
所以 x+y+4=0 or x+y-4=0
设直线L的方程为 x+y+k=0 则L与X轴的交点坐标是（-k，0），与Y交点坐标是（0，-k）。则
（丨k 丨·丨-k丨）/2=8
k²=16 k=4或k=-4
所以直线L的方程为x+y+9+4=0或x+y-4=0
设L为x+y+m=0
与x轴交点为（-m，0）
与y轴交点为（0，-m）
由题知坐标三角形面积为m²÷2=8
得m=±4
综上所述：L的方程为x+y+4=0或x+y-4=0
谢谢采纳
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