在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,CH⊥AB,垂足为H.求证：CH=1/2（AB+CD）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:58:00
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,CH⊥AB,垂足为H.求证：CH=1/2（AB+CD）.

在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,CH⊥AB,垂足为H.求证：CH=1/2（AB+CD）.
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,CH⊥AB,垂足为H.求证：CH=1/2（AB+CD）.

在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,CH⊥AB,垂足为H.求证：CH=1/2（AB+CD）.
过C做CE//AD,交AB延长线于E,
很明显平行四边形ADCE中,AE=CD,CE=AD=BC
所以CBE为等腰三角形,于是BH=HE
所以AH=(AB+AE)/2=(AB+CD)/2
在三角形ADC和BDC中,DC公共边,AD=BC,等腰梯形两底角ADC=BCD,
所以两三角形全等,因此角BDC=角ACD
又AC⊥BD,所以,角ACD=45°,所以角HAC=45°
所以三角形AHC为等腰直角三角形,所以
CH=AH=(AB+AE)/2=(AB+CD)/2

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=5,AD=3,CD=2,BC=8,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长 在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB：BC:CD：DA=4：5：3：2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=AB=BC,BD=CD,求梯形各内角的度数 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠B=90°,点E在BC边上,AD=AE,AB=BC求证CD=CE 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数.