作业帮从A点走到B点的不同的路线有多少条?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:28:23
从A点走到B点的不同的路线有多少条?
从A点走到B点的不同的路线有多少条?
从A点走到B点的不同的路线有多少条?
听过水流法吗?
假设有一条河流,从A点流入.将A点标记为1.
则可以等可能的流向CDE.
C点只有A点流入的水,所以标记为1.D点有从AC两点流出的水,所以为2
E点有ACD流过来的水,所以为1+1+2=4
同理,一步步推过来,就可以得到图上的108
此即为答案
由于本人作图匆忙,数据可能有错,但是方法是没错的,（楼主独创,数学老师还拿来借鉴过.）
你自己看看吧.
上面节点1*2*3*3*2+下面节点2*4*4*3=72。对于楼上的回答很是无语。
依次由A求到C, D, E, F, G, H, I, J, B的路线的条数.
分别记为r(C), r(D), r(E),..., r(B).
首先, 易见r(C) = 1.
A到D的路线分为两类: D的前一点为A或C.
因此r(D) = 1+r(C) = 2.
A到E的路线分为三类: E的前一点为A, C, 或D.
因此r(E) = 1+r(C)+...
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依次由A求到C, D, E, F, G, H, I, J, B的路线的条数.
分别记为r(C), r(D), r(E),..., r(B).
首先, 易见r(C) = 1.
A到D的路线分为两类: D的前一点为A或C.
因此r(D) = 1+r(C) = 2.
A到E的路线分为三类: E的前一点为A, C, 或D.
因此r(E) = 1+r(C)+r(D) = 4.
A到F的路线分为两类: F的前一点为D或E.
r(F) = r(D)+r(E) = 6.
依此类推, r(G) = r(D)+r(E)+r(F) = 12.
r(H) = r(F)+r(G) = 18.
r(I) = r(F)+r(G)+r(H) = 36.
r(J) = r(H)+r(I) = 54.
r(B) = r(H)+r(I)+r(J) = 108.
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