作业帮若对于一切x∈[-1,1],有|ax^2+bx+c|≤1,证明|cx^2-bx+a|≤2.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:10:42
![若对于一切x∈[-1,1],有|ax^2+bx+c|≤1,证明|cx^2-bx+a|≤2.](/uploads/image/z/14608159-7-9.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%88%87x%E2%88%88%5B-1%2C1%5D%2C%E6%9C%89%7Cax%5E2%2Bbx%2Bc%7C%E2%89%A41%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%7Ccx%5E2-bx%2Ba%7C%E2%89%A42.)
若对于一切x∈[-1,1],有|ax^2+bx+c|≤1,证明|cx^2-bx+a|≤2.
若对于一切x∈[-1,1],有|ax^2+bx+c|≤1,证明|cx^2-bx+a|≤2.
若对于一切x∈[-1,1],有|ax^2+bx+c|≤1,证明|cx^2-bx+a|≤2.
证明：令f(x)=ax+bx+c,则对任意的x∈[-1,1],有|f(x)|≤1 自然有|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,|f(-1)|≤1 故f(0)=c,f(1)=a+b+c,f(-1)=a-b+c 解得a=[f(1)+f(-1)]/2-f(0),b=[f(1)-f(-1)]/2,c=f(0) 故|cx-bx+a| =|f(0)x-{[f(1)-f(-1)]/2}x+[f(1)+f(-1)]/2-f(0)| =|f(0)(x-1)+f(1)(1-x)/2+f(-1)(x+1)/2| ≤|f(0)(x-1)|+|f(1)(1-x)/2|+|f(-1)(x+1)/2| =(1-x)|f(0)|+(1-x)|f(1)|/2+(1+x)|f(-1)|/2 ≤(1-x)+(1-x)/2+(1+x)/2 =-x+2≤2 “=”当且仅当|f(0)|=|f(1)|=|f(-1)|=1且x=0时成立.
若不等式x^2+ax+1>=0对于一切0
若对于一切x∈[-1,1],有|ax^2+bx+c|≤1,证明|cx^2-bx+a|≤2.
若不等式x^2+ax+1≥0对于一切x∈（0,1／2）成立,则a的取值范围是?
若不等式x^2+ax+1>=0对于一切x∈（0,1/2)成立,则a的取值范围是____________
若不等式X²+aX+1≥0对于一切X∈（0,1/2）成立,则a的取值范围是?
不等式-x2+ax-1≥0对于一切x∈[1/2,1)恒成立,求a的最小值
若不等式x²+ax+2≥0对于一切x∈[1,4]成立,则a的取值范围是
若不等式x^2+ax+1≥0对于一切X∈[0,无穷大）成立,求实数a的取值范围
若不等式x²+ax+1≥0对于一切∈(0,0.5]成立,则a的最小值
若不等式x方+ax+1≥0对于一切0
若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0,2 ］成立,求a的取值范围
求不等式ax²-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件
已知f(x)=log2(x^2+ax+1)如果对于一切x∈R,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
若不等式x2+ax+1≥0对于一切对一切x∈（0,1/2]成立则a的最小值为为什么是a大于等于-二分之五,而不是小于
设m,a∈R,f(x)=x^2+2(a-1)x+1,g(x)=mx^2+2ax+m,若“对于一切实数x,f(x)>0”是“对于一切实数x,g(x)>0”的充分条件,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '（x）-ax-3若对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x)
对于一切x∈[-2,1/2],不等式ax³-x²+x+1>=0恒成立,则实数a的取值范围为
若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.