作业帮一道求轨迹方程的数学题在三角形ABC中,已知A(-1,0) B(1,0) 点C在AB的上方,且角ACB等于45度,求点C的轨迹方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:51:50
一道求轨迹方程的数学题在三角形ABC中,已知A(-1,0) B(1,0) 点C在AB的上方,且角ACB等于45度,求点C的轨迹方程.
一道求轨迹方程的数学题
在三角形ABC中,已知A(-1,0) B(1,0) 点C在AB的上方,且角ACB等于45度,求点C的轨迹方程.
一道求轨迹方程的数学题在三角形ABC中,已知A(-1,0) B(1,0) 点C在AB的上方,且角ACB等于45度,求点C的轨迹方程.
比较笨的方法：
设AC为b,BC为a,点C坐标为（x,y）,则：
a^2＝（x－1）^2＋y^2
b^2＝（x＋1）^2＋y^2
由余弦定理得：
c^2＝a^2＋b^2－2abcosC
即4＝a^2＋b^2－2abcos45o
三角形abc面积＝0.5*AB*y＝0.5absinC
因为c＝45度
所以sinc＝cosc
然后带入数据得
4＝（x－1）^2＋y^2＋（x＋1）^2＋y^2－2absin45o
＝（x－1）^2＋y^2＋（x＋1）^2＋y^2－0.5*AB*y
＝2x^2＋2－y
最后化简得y＝2（x^2－1） +2y^2
连接CO 设点C（x,y)
则AC斜率k1=y/(x+1)
CB斜率k2=y/(x-1)
则由直线的夹角公式知tan
2y/(x^2-1)=1+[y^2/(x^2-1)]
2y=x^2-1+y^2
x^2+y^2-2y+1=2
x^2+(y-1)^2=2
一道求轨迹方程的数学题在三角形ABC中,已知A(-1,0) B(1,0) 点C在AB的上方,且角ACB等于45度,求点C的轨迹方程.
一道高二数学题（求动点的轨迹）已知B（-3,0）,C（3,0）,三角形ABC中边BC上的高的长为3,求三角形ABC的垂心H的轨迹方程.主要是说一下方法步骤就可以了,因为老师没有讲就叫做,
在三角形ABC中,BC=4,AB AC边上的中线长之和为9 (1)求三角形ABC的重心G的轨迹方程（2）求三角形顶点A的轨迹方程
请教一道高二数学题（圆锥曲线的）在三角形ABC中,BC固定,顶点A移动,设BC的模为m,当三个角A,B,C有满足条件|sinC-sinB|=1/2sinA时,求顶点A的轨迹方程.
在三角形ABC中,|BC|=2,且sinC-sinB=1/2sinA,求点A的轨迹方程
已知在三角形abc中,AB＋AC＝100.BC＝20,求A点的轨迹方程
在三角形ABC中,已知|BC|=4,且tanB*tanC=-2,试求顶点A的轨迹方程.
在三角形ABC中,已知lBCl=2,且lABl/lACl=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
在三角形ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形
在三角形abc中,已知|BC=2|,且|AB|/|AC|=M,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形
在三角形ABC中,已知|BC|=2,且|AB|=m|AC|,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
一道解三角形数学题在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3：5：7,求最大角的度数?
在三角形ABC中,BC=24,AC、AB边上的中线长之和等于39,求三角形ABC的重心的轨迹方程..
在三角形ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和喂为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程
在三角形ABC中BC=24,AB、AC边上的中线长之和等于39,求三角形ABC的重心的轨迹方程?
关于曲线方程的数学题..急1.在三角形ABC中,B(1,1) C(3,6) 三角形ABC面积是3 求动点A的轨迹方程2.在三角形ABC中,B(-2,0) C(2,0) 点A在直线Y=2上移动 求垂心H的轨迹方程我实在想不到他们的关系....
在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）,且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程.
在三角形ABC中,已知定点A(1,1),B(3,6)且三角形ABC的面积等关于3,求顶点C的轨迹方程