已知函数y=e的x次方+2e的-x次方分之2e的次方-e的-x次方；

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:28:45

已知函数y=e的x次方+2e的-x次方分之2e的次方-e的-x次方；
已知函数y=e的x次方+2e的-x次方分之2e的次方-e的-x次方；

已知函数y=e的x次方+2e的-x次方分之2e的次方-e的-x次方；
(1) y = (2e^x - e^-x)/(e^x + 2e^-x)
=[ (2e^2x - 1)/e^x]/[ (e^2x + 2)/e^x]
= (2e^2x - 1)/(e^2x + 2)
= [ 2(e^2x + 2) - 5]/ (e^2x + 2)
= 2 - 5/(e^2x + 2)
因为 e^2x∈(0,+∞),所以,5/(e^2x + 2)∈(0, 2/5)
所以,y = 2 - 5/(e^2x + 2) ∈ (-1/2 , 2)
即函数的值域是：y ∈(-1/2 , 2)
(2) 由（1）得： 5/(e^2x + 2) = 2 - y
e^2x + 2 = 5/(2 - y)
e^2x = 5/(2 - y) - 2
两边取对数得：2x = ln[ 5/(2 - y) - 2 ]
x = 1/2 ln[ 5/(2 - y) - 2]

已知函数y=e的x次方+2e的-x次方分之2e的次方-e的-x次方；求函数y=e的x次方-e的-x次方分之e的x次方+e的-x次方的反函数? y=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方函数,求导求函数y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)的值域求函数y=2的x次方/e的x次方的导数 6、求隐函数xy=e x次方—e y次方的导数 y , 求函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数, 函数y=e的x次方+1的反函数? y=e的x次方的导函数是? y=e的-x次方是增函数吗? 已知函数f(x)=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方,则f(1/2)_f(1)填＞＜或＝函数y=-e x次方的图像与y=e x次方关于Y周对称1L 请问函数y=-e x次方的图像与y=e 负x次方关于y轴对称求函数y=(2x的平方-3x)e的x次方的极值函数y=-e x次方的图像与y=e 负x次方关于y轴对称已知：y=e的x次方*cosx,求dy 函数y=e|x|/x的图像（e|x|就是e的X的绝对值次方）设函数y=e x+1次方则y的n次方等于什么急计算题,求函数y=x的立方*e的2x次方的微分