线代题 根据要求出两个题并解答:五个未知数四个非齐次方程组求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:15:50
线代题 根据要求出两个题并解答:五个未知数四个非齐次方程组求解

线代题 根据要求出两个题并解答:五个未知数四个非齐次方程组求解
线代题 根据要求出两个题并解答:五个未知数四个非齐次方程组求解

线代题 根据要求出两个题并解答:五个未知数四个非齐次方程组求解

x1+x2=10 (1) x2+x3=15 (2)  x3+x4=20 (3) x4+x5=25  (4)

选:x5为多于未知数,由(4)解出:x4=25-x5,再由(3)解出:x3=20-x4=-5+x5,依此类推解出

x2=20-x5   x1=-10+x5.即得到:

(x1,x2,x3,x4)^T = X5(1,-1,1,-1)^T + (-10,20,-5,25)^T       T--向量转置符号.

x1+x5=5  (1)x2+x4=10 (2) x3+x5=15 (3)   x1+x4=20 (4)   选x5为多于未知数,

由(1)解出:x1=5-X5    由(4)解出:x4=20-x=15+x5   由(2)解出:x2=10-x4=-5-X5

由(3)解出:x3=15-x5.最后得到:

                            (x1,x2,x3,x4)^T=(5,-5,15,15)^T + x5(-1,-1,-1,1)^T