(1)要使关于X的二次方程X^2-2mX+m^2-1=0的两个实根介于负2与4之间,求m的取值范围 谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:36:03
(1)要使关于X的二次方程X^2-2mX+m^2-1=0的两个实根介于负2与4之间,求m的取值范围 谢

(1)要使关于X的二次方程X^2-2mX+m^2-1=0的两个实根介于负2与4之间,求m的取值范围 谢
(1)要使关于X的二次方程X^2-2mX+m^2-1=0的两个实根介于负2与4之间,求m的取值范围 谢

(1)要使关于X的二次方程X^2-2mX+m^2-1=0的两个实根介于负2与4之间,求m的取值范围 谢
令f(x)=X^2-2mX+m^2-1,结合二次函数图像,
只需原方程的判别式Δ>0且f(-2)>0,f(4)>0,
即(-2m)^2-4(m^2-1)>0且4+4m+m^2-1>0,16-8m+m^2-1>0
联立解得m<-3或m>5

令f(x)=X^2-2mX+m^2-1,根据函数图像,
只需令原方程的判别式Δ>0 且f(-2)>0,f(4)>0,
联立得m<-3或m>5