求函数f(x)=sin^2x-4sinx+5的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:47:10
求函数f(x)=sin^2x-4sinx+5的值域

求函数f(x)=sin^2x-4sinx+5的值域
求函数f(x)=sin^2x-4sinx+5的值域

求函数f(x)=sin^2x-4sinx+5的值域
f(x)=sin^2x-4sinx+5
=(sinx-2)^2+1 -1

f(x)=(sinx-2)^2+1
-1≤sinx≤1
-3≤sinx-2≤-1
所以值域为[2,10]

f(x)=sin^2x-4sinx+5
f(x)=(sinx-2)^2+1
-1<=sinx<=1
-3<=sinx-2<=-1
2<=f(x)<=10