作业帮f(x)=x|x-1|-3lnx+m求f(x)在[1,+∞)上单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:51:44
f(x)=x|x-1|-3lnx+m求f(x)在[1,+∞)上单调性
f(x)=x|x-1|-3lnx+m求f(x)在[1,+∞)上单调性
f(x)=x|x-1|-3lnx+m求f(x)在[1,+∞)上单调性
答：
f(x)=x|x-1|-3lnx+m
因为：x>=1,x-1>=0
所以：f(x)=x(x-1)-3lnx+m=x²-x-3lnx+m
求导得：
f'(x)=2x-1-3/x
令f'(x)=0：2x-1-3/x=0
所以：2x²-x-3=0
所以：(2x-3)(x+1)=0
因为：x>=1,x+1>0
所以：2x-3=0,x=3/2
当10,f(x)单调递增.
因为在[1,+∞)上，|x-1|>=0
所以可以去掉绝对值，直接求导
得到2x-1-3/x=0,解得x=1.5和-1
所以x在[1,1.5)上递减，[1.51,+∞)增
x>=1;
f(x)=x²-x-3lnx+m;
f'(x)=2x-1-3/x;
=2/x(x²-1/2x-3/2);
2/x>0;
t=x²-1/2x-3/2;
对称轴是x=1/4;
由于x>=1;
另t=0;
x=3/2;
x=-1(舍去)；
f'(x)<0;即t<0;x∈[1,3/2],此时递减；
f'(x)>0;即t>0;x∈[3/2,+无穷],此时递增；
有问题请追问！
f(x-1/x)=lnx求f’(x)
f((1-lnx)/(1+lnx))=xlnx求f(x)
高数题 f'(lnx)=lnx+1 求f(x)
f(x)=x|x-1|-3lnx+m求f(x)在[1,+∞)上单调性
f(x)-f(1/x)lnx=1 求f(x) 求f(x)
f(lnx)=1+x^2,求f(x)
f(2x+1)=e^x,求f'(lnx)
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值
已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式若不等式f(x已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式f(x+1）≤f(x+2)-m²+3am+4对任意a∈[-1,1],x∈[0,1]恒成立,求m
f(x)=lnx-(x-1)/x
已知f(lnx)=ln(1+x)/x,求f(x) .完整 求f(x)
求导数f(x)=(x+1)lnx-x+1
f(lnx)=x^2(1+lnx)(x>0),求f(x)
.已知F(lnx)=x²(1+lnx)(x＞0),求f(x)
f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f '(1) ,求f(x)
f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f '(1) ,求f(x)
设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x)
f(lnx)=(x^2)-2x求f(x)