l1,l2,l3,是一组距离不相等的平行线做等边三角形ABC,使A,B在l1上,c在L3上,B,C交L2于点M,三角形ACM的外接圆交L3于点N试判断三角形AMN的形状并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:47:54
l1,l2,l3,是一组距离不相等的平行线做等边三角形ABC,使A,B在l1上,c在L3上,B,C交L2于点M,三角形ACM的外接圆交L3于点N试判断三角形AMN的形状并证明

l1,l2,l3,是一组距离不相等的平行线做等边三角形ABC,使A,B在l1上,c在L3上,B,C交L2于点M,三角形ACM的外接圆交L3于点N试判断三角形AMN的形状并证明
l1,l2,l3,是一组距离不相等的平行线做等边三角形ABC,使A,B在l1上,c在L3上,B,C交L2于点M,
三角形ACM的外接圆交L3于点N试判断三角形AMN的形状并证明

l1,l2,l3,是一组距离不相等的平行线做等边三角形ABC,使A,B在l1上,c在L3上,B,C交L2于点M,三角形ACM的外接圆交L3于点N试判断三角形AMN的形状并证明

三角形AMN是等边三角形


证明:设L2与圆交于D

          ∵L1∥L2∥L3

          ∴∠MAB=∠DMA

              ∠MAC=∠NMD

          ∴∠MAB+∠MAC=∠DMA+∠NMD

          即∠CAB=∠NMA

          又∵∠ACB=∠ANM

         ∴∠CBA=∠MAN

         又∵△ABC是等边三角形

         ∴∠CAB=∠ACB=∠CBA

         ∴∠NMA=∠ANM=∠MAN

         ∴AN=AM=MN

         ∴△AMN是等边三角形 

l1,l2,l3,是一组距离不相等的平行线做等边三角形ABC,使A,B在l1上,c在L3上,B,C交L2于点M,三角形ACM的外接圆交L3于点N试判断三角形AMN的形状并证明 如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是 (答案是2√21/3) 直线L1,L2,L3是同一平面内的三条平行直线,L1与L2的距离是1,L2与L3的距离是2,正三角形ABC的三个顶点分别在L1,L2,L3上,求△ABC的边长. 四边形ABCD是正方形.直线L1.L2.L3分别通过A.B.C三点.且L1//L2//L3.若L1与L2的距离为5,L2与L3的距离为7,求正方形ABCD的面积. 在同一平面内,已知l1∥l2∥l3,l1与l2之间的距离是3厘米,l2与l3之间的距离是5厘米,l1与l3距离为() l1,l2,l3,l4,l55条互不重合直线,若l1垂直l2,l2平行l3,l3垂直l4,l4平行l5,则l1与l5的位置关系是? 如图,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,l2,l3的距离为2,AC 已知同一平面内l1垂直于l2,l2平行于l3,l3垂直于l4.l1与l2013的位置关系是 已知同一平面内l1垂直于l2,l2平行于l3,l3垂直于l4.l1与l2012的位置关系是 已知同一平面内l1垂直于l2,l2平行于l3,l3垂直于l4.l1与l2013的位置关系是 明天开学,这道题帮下忙,已知同一平面内的直线L1,L2,L3,如果L1垂直于L2,L2垂直于L3,那么L1与L3的位置关系是___.A.平行 B.相交 C.垂直 D.以上全不对 已知同一平面内的直线L1,L2,L3,如果L1垂直于L2,L2垂直于L3,那么L1与L3的位置关系是___.A.平行 B.相交 C.垂直 D.以上全不对 如图,直线l1,、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C,且互相平行,若l1,l2的距离为1,l2,l3的距离为2则正方形的边长为 已知三平行直线,l1:3x-4y-5=0,l2:3x-4y+7=0,l3:6x-8y+8=0 (1)l1,l2距离(2)l1,l3的距离 初二数学全等三角形应用题.如图,l1,l2,l3,l4是一组平行线,相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度.如图,l1,l2,l3,l4是一组平行线,相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度,正方形ABCD的四个顶点A,B 如图,平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是1个单位长度,正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上,其中点A、C分别在直线l1、l4上,该正方形的面积是多少平 平面内4条直线l1,l2,l3,l4是一组平行线,相邻两条距离都是1,正方形ABCD的4顶点A、B.C、D都在这些平行线上,其中A、C分别在直线l1,l4上,该正方形面积 如图 直线l1平行l2平行l3 直线DF与l1 l2 l3 垂直 且DE=EF 那么线段AB与BC相等吗1.4 平行线之间的距离 最后一题