求解下面的极限,是同济高数上的习题.泰勒公式那节后面.用泰勒公式换,是怎样换的啊?没有看明白.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:52:33
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用泰勒公式换,是怎样换的啊?没有看明白.

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把1/x看成t.t趋于0.然后用泰勒公式.皮亚诺型.
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0).

利用一个可作为公式的结果(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2*x^2+...,就是二项式定理了,这里的x的值限制在-1到1之间。图中的3/x与-2/x的极限是0,所以套用公式是没有问题的。

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