设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y) x>0 y>0,0其他.（1）分别求X,Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立,为什么?（2）P(X

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:02:25

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y) x>0 y>0,0其他.（1）分别求X,Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立,为什么?（2）P(X
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y) x>0 y>0,0其他.（1）分别求X,Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立,为什么?
（2）P(X

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y) x>0 y>0,0其他.（1）分别求X,Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立,为什么?（2）P(X
f(x)=∫[0,+∞) f(x,y)dy
=∫[0,+∞) e^(-x-y)dy
=-e^(-x-y)[0,+∞)
=e^(-x)
同理
f(y)=∫[0,+∞) f(x,y)dx
=∫[0,+∞) e^(-x-y)dx
=-e^(-x-y)[0,+∞)
=e^(-y)
f(x)*f(y)=f(x,y)
因此x,y独立
P(X

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)=6x,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为$f(x,y)={(c,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=[cx^2y x^2 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=[cx^2y x^2 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=4.8y(2-x),0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=kx(x-y),0 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=｛①1/8(x+y),0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=A(x+y),0 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=2-x-y 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y ,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 2-x-y,0 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={e的-y次方 ,0